zoj 1721 判断2条线段（完全）相交

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分类专栏： C++足迹

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本文介绍了一种解决二维空间中起点到终点最短路径问题的算法，考虑到障碍线段的存在，通过判断线段间是否相交来确定两点是否可达，并使用SPFA算法求解最短距离。

给出起点，终点，与一些障碍线段。求起点到终点的最短路。枚举2点的距离，然后最短路。

2点可达条件：没有线段与这2点所构成的线段（完全）相交。

const double eps = 1e-8 ;

double  add(double x , double y){
        if(fabs(x+y) < eps*(fabs(x) + fabs(y))) return 0 ;
        return x + y ;
}

struct  Point{
        double x , y ;
        Point(){}
        Point(double _x , double _y):x(_x),y(_y){}
        Point operator + (Point o){
              return Point(add(x , o.x) , add(y , o.y)) ;
        }
        Point operator - (Point o){
              return Point(add(x , -o.x) , add(y , -o.y)) ;
        }
        Point operator * (double o){
              return Point(x*o , y*o) ;
        }
        double operator ^(Point o){
               return add(x*o.y , -y*o.x) ;
        }
        double dist(Point o){
               return sqrt((x-o.x)*(x-o.x) + (y-o.y)*(y-o.y)) ;
        }
        void  read(){
              scanf("%lf%lf" ,&x , &y) ;
        }
};

//判断2条线段完全相交
int  intersection(Point p1 , Point p2 , Point q1 , Point q2){
     double d1 = (p2 - p1) ^ (q1 - p1) ;
     double d2 = (p2 - p1) ^ (q2 - p1) ;
     double d3 = (q2 - q1) ^ (p1 - q1) ;
     double d4 = (q2 - q1) ^ (p2 - q1) ;
     return d1 * d2 < 0  &&  d3 * d4 < 0 ;
}

struct Line{
       Point s , t ;
       Line(){}
       Line(Point _s , Point _t):s(_s),t(_t){}
       int intersect(Line o){ // 直线与线段O是否相交
           return intersection(s , t , o.s , o.t) ;
       }
       void read(){
            s.read() , t.read() ;
       }
       friend bool operator < (const Line A ,const Line B){
            return A.s.x < B.s.x ;
       }
};

vector<Line> lisline  ;
vector<Point> lispoint  ;
double dist[100][100] ;
const  double inf = 1000000 ;

int   ok(Line now){
      for(int i = 0 ; i < lisline.size() ; i++){
            if(now.intersect(lisline[i])) return 0 ;
      }
      return 1 ;
}

void  getdist(){
      int i , j , n = lispoint.size()  ;
      for(i = 0 ; i < n ; i++){
          dist[i][i] = inf ;
          for(j = i+1 ; j < n ; j++){
              if(ok(Line(lispoint[i] , lispoint[j])))
                  dist[i][j] = dist[j][i] = lispoint[i].dist(lispoint[j]) ;
              else  dist[i][j] = dist[j][i] = inf ;
          }
      }
}

double  mindis[100] ;
bool    in[100] ;
double  spfa(){
        int i , j , u , v , n = lispoint.size() ;
        memset(in , 0 , sizeof(in)) ;
        for(i = 0 ; i < n ; i++)  mindis[i] = inf ;
        queue<int> q ;
        q.push(0) ;
        mindis[0] = 0.0 ;
        in[0] = 1 ;
        while(! q.empty()){
             u = q.front() ; q.pop() ;
             in[u] = 0 ;
             for(v = 0 ; v < n ; v++){
                 if(dist[u][v] == inf) continue ;
                 if(mindis[u] + dist[u][v] < mindis[v]){
                      mindis[v] = mindis[u] + dist[u][v] ;
                      if(! in[v]){
                            q.push(v) ;
                            in[v] = 1 ;
                      }
                 }
             }
        }
        return mindis[n-1] ;
}

int  main(){
     int t  , k  , n , i  , j  ;
     double x , y1 , y2 , y3 , y4 ;
     while(cin>>n && n!= -1){
          lisline.clear() ;
          lispoint.clear() ;
          lispoint.push_back(Point(0.0 , 5.0)) ;
          for(i = 1 ; i <= n ; i++){
              cin>>x>>y1>>y2>>y3>>y4 ;
              lispoint.push_back(Point(x , y1)) ;
              lispoint.push_back(Point(x , y2)) ;
              lispoint.push_back(Point(x , y3)) ;
              lispoint.push_back(Point(x , y4)) ;
              lisline.push_back(Line(Point(x , 0) , Point(x , y1))) ;
              lisline.push_back(Line(Point(x , y2) , Point(x , y3))) ;
              lisline.push_back(Line(Point(x , y4) , Point(x , 10.0))) ;
          }
          lispoint.push_back(Point(10.0 , 5.0)) ;
          getdist() ;
          double s = spfa() ;
          if(s == inf)  puts("-1") ;
          else  printf("%.2lf\n" , s) ;
     }
     return 0 ;
}