USACO Section 1.5 Checker Challenge

最新推荐文章于 2025-02-17 19:10:46 发布

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本文介绍了USACO Section 1.5 Checker Challenge的解题思路，聚焦于解决N皇后问题并寻找字典序最小的前三种解。通过深度优先搜索（DFS）和精心设计的剪枝策略，包括按字典序搜索、预先确定可放置皇后的位置、对称性和对角线剪枝等，以应对时间限制。博主分享了个人的解题经验和代码片段，揭示了如何优化搜索过程来提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

N皇后问题输出字典序最小的3种解法和解的数量

思路：

dfs去放皇后判断和前面的皇后是否冲突

题目时间卡的超级很近！！简单的搜索一定跪能剪的地方要拼命剪枝！！

列举我的剪枝：

1.直接按字典序搜索最先搜到的3个解保证字典序最小直接输出

2.通过上几行皇后的放法求出现在这行有几个位置能放皇后之后进行搜索（这是关键！！千万不要先搜位置然后判断能不能放仔细体会差别其实先搜放法可以降一次for）

代码：

/*
ID: housera1
PROG: checker
LANG: C++
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;

int n,ans;
int vis[15];

inline void dfs(int flr)
{
	int i,j;
	int qq[15]={0};
	if(flr>n)
	{
		if(ans<3)
		{
			printf("%d",vis[1]);
			for(i=2;i<=n;i++) printf(" %d",vis[i]);
			printf("\n");
		}
		ans++;
		return ;
	}
	for(j=1;j<flr;j++)
	{
		qq[vis[j]]=1;
		if(vis[j]-(flr-j)>0) qq[vis[j]-(flr-j)]=1;
		if(vis[j]+(flr-j)<=n) qq[vis[j]+(flr-j)]=1;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!qq[i])
		{
			vis[flr]=i;
			dfs(flr+1);
		}
	}
}

int main(){
	int Debug=0;
	if(!Debug){
		freopen("checker.in","r",stdin);
		freopen("checker.out","w",stdout);
	}
	int i,j;
	scanf("%d",&n);
	dfs(1);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

PS：

博主弱菜一根… 今天刚刷掉USACO第一部分…

本题其实还有剪枝方法：

1.剪掉对称部分最后结果乘2

2.对角线剪枝利用“/”对角线 i+j=常数 “\”对角线i-j+MAXN=常数

3.用二进制数表示状态