2011蓝桥杯 java高职 上三角形

方阵的主对角线之上称为“上三角”。

请你设计一个用于填充n阶方阵的上三角区域的程序。填充的规则是：使用1，2，3….的自然数列，从左上角开始，按照顺时针方向螺旋填充。

例如：当n=3时，输出：

1 2 3

6 4

5

当n=4时，输出：

1  2 3 4

9 10 5

8  6

7

当n=5时，输出：

  1  2  3  4  5

 12 13 14  6 

 11 15  7

 10  8

程序运行时，要求用户输入整数n（3~20）

程序输出：方阵的上三角部分。

要求格式：每个数据宽度为4，右对齐。

public class gaozhi9 {

	/*
	 * 
	 * 可以这样看：把所输出的上三角看作是一个个三角形套在一起；
	 * 1.对于每一个三角形三条边上的数的求法是一样的；（所以 对此问题可以使用递归)
	 * 2.上面的一边上的数一定是连续的；(第i个三角形的上边)
	 * 3.之后就要求三角形的斜边的数(第i个三角形的斜边)
	 * 4.之后再求三角形的另一条直角边上的数（第i个三角形的左边)
	 * 
	 * a数组保存各个点的元素，i就表示当前从第几行开始(即第i个三角形,因为从每行都可以开始一个三角形), 
	 * n表示总共有多少行
	 * m表示下次递归应开始的数
	 * 
	 * 本程序存在的问题：对每个数据的宽度为4，没能够理解，只用了制表符进行了数据的控制
	 * 
	 * 你发给我没有怎么看，用java写的基本没用java的独有的特性，都是一些基本的函数
	 * 经验证没有错误
	 */
	
	
	/*
	 * 
	 * 函数void f(int[][] a, int i, int n, int m, int s)用来对第i个三角形进行赋值
	 * 对于第i个三角形易知:
	 * 1.第i行的上边连续的数个数为n-3*(n -1);
	 * 2.当列的值等于i的值时，对于斜边的赋值已经完成
	 * 3.对于左边的直角边，其列的值等于i
	 */
	public static void f(int[][] a, int i, int n, int m, int s) {
		int k = 1;
		int j = i;

		//s代表此上三角矩阵中最大的那个数，若达到s则程序不必再运行，没达到s则继续进行运行
		if (m <= s) {
			
			//对第i个三角形的上边赋值
			for (k = i; k <= n - 2 * (i - 1); k++) {
				
				if(m > s) break;
				a[i][k] = m++;
			}

			//将k的值置为矩阵中第i+1行的最后一列
			k -= 2;

			//对第i个三角形斜边赋值
			for (; k >= j; k--) {
				//判断m是否大于s，若大于s，则不再进行赋值
				if(m > s) break;
				a[++i][k] = m++;
			}

			//对第i个三角形左边进行赋值
			for (int num = i - 1; num > j; num--) {
				if(m > s ) break;
				a[num][j] = m++;
			}
		
			//若m<=s，则说明还有三角形，应继续运行
			if(m <= s) {
				f(a, j + 1, n, m, s);
			}
		} 
		
		
	}

	public static void main(String[] args) {

		Scanner input = new Scanner(System.in);

		int n = input.nextInt();
		int i = 0;
		int j = 0;
		int[][] a = new int[n + 1][n + 1];

		//将a数组中所有的元素初始化0
		for (i = 1; i <= n; i++) {
			for (j = 1; j <= n - i + 1; j++)
				a[i][j] = 0;

		}
		

		//s表示矩阵中最大的那个数
		int s = n * (n + 1) / 2;
		
		//调用函数进行运算，并将运算结果存放在数组a中
		f(a, 1, n, 1 , s);

		//对数组a进行输出
		for (i = 1; i <= n; i++) {
			for (j = 1; j <= n - i + 1; j++)
				System.out.printf("%4s",a[i][j]);
			System.out.println();
		}
		
	}
}