蓝桥杯算法训练 ALGO-124 数字三角形 c/c++_蓝桥杯-数字三角形最简单c++答案-优快云博客

本文介绍了一个经典的算法问题：寻找数字三角形从顶到底的最大路径和。通过使用动态规划的方法，从倒数第二行开始，将每个元素更新为其与下方两个元素中的较大者之和，最终得到顶部元素即为最大路径和。

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问题描述
　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；

.
　　（图３.１－１）
输入格式
　　文件中首先读到的是三角形的行数。

接下来描述整个三角形
输出格式
　　最大总和（整数）
样例输入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
样例输出
30
分析:贪心
从第n-1行开始遍历，第n行第一个数=这个数加上它下边和右下边的数中大的那个
知道遍历到第一行，这样a[0][0]就是答案。
a[i][j]+=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1])
*/

#include<iostream>
#include<cstring> 
#include<algorithm> 
#define MAX 100 +10 
using namespace std;
int main()
{
	int n,a[MAX][MAX];
	cin>>n;
	memset(a,-1,sizeof(a));
	memset(b,-1,sizeof(b));
	for(int i=0;i<n;i++)
	for(int j=0;j<=i;j++)
	cin>>a[i][j];
	for(int i=n-2;i>=0;i--)
	for(int j=0;j<n;j++)
	a[i][j]+=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);
	cout<<a[0][0]<<endl;
	return 0; 
}