ruckig解析

Ruckig轨迹规划算法计算流程

1. 整体架构

1.1 计算流程概述

轨迹规划的整体计算流程分为以下几个主要阶段：

1. 输入参数处理

   struct InputParameters {
       Vector current_position;    // 当前位置
       Vector current_velocity;    // 当前速度
       Vector current_acceleration;// 当前加速度
       Vector target_position;     // 目标位置
       Vector target_velocity;     // 目标速度
       Vector max_velocity;        // 最大速度约束
       Vector max_acceleration;    // 最大加速度约束
       Vector max_jerk;           // 最大加加速度约束
   };
   

2. 轨迹规划计算

   • 位置规划（三步法）

     class PositionPlanner {
     public:
         Result plan_trajectory(const InputParameters& input) {
             // 第一步：初始化规划
             auto first_step = calculate_first_step(input);
             
             // 第二步：轨迹优化
             auto second_step = optimize_trajectory(first_step);
             
             // 第三步：最终调整
             return finalize_trajectory(second_step);
         }
     };
     

   • 速度规划（两步法）

     class VelocityPlanner {
     public:
         Result plan_velocity(const InputParameters& input) {
             // 第一步：速度轨迹生成
             auto velocity_profile = generate_velocity_profile(input);
             
             // 第二步：速度优化
             return optimize_velocity(velocity_profile);
         }
     };
     

3. 输出结果生成

   struct OutputParameters {
       Vector new_position;        // 规划后的位置
       Vector new_velocity;        // 规划后的速度
       Vector new_acceleration;    // 规划后的加速度
       double trajectory_duration; // 轨迹总时间
       bool constraints_satisfied; // 约束满足状态
   };
   

1.2 数据流向

[输入参数] -> [参数验证] -> [轨迹规划] -> [结果优化] -> [输出参数]
     |            |            |            |            |
     v            v            v            v            v
当前状态     约束条件     计算过程     优化策略     轨迹数据
目标状态     参数限制     中间结果     时间优化     状态信息

2. 位置规划模块

2.1 First Step：初始化规划

2.1.1 Step1 计算流程 (position_first_step1.cpp)

class PositionFirstStep1 {
public:
    // 计算轨迹初始化
    Result calculate_trajectory(const InputParameters& input) {
        if (!validate_input(input)) {
            return Result::Error;
        }
        
        // 设置目标参数
        set_target_parameters(input.target_position, input.target_velocity);
        
        // 估算最小运动时间
        double min_duration = estimate_minimum_duration();
        
        // 生成初始轨迹
        return generate_initial_trajectory(min_duration);
    }
    
private:
    // 验证输入参数
    bool validate_input(const InputParameters& input) {
        // 检查位置、速度、加速度范围
        return check_position_bounds(input.current_position) &&
               check_velocity_bounds(input.current_velocity) &&
               check_acceleration_bounds(input.current_acceleration);
    }
    
    // 估算最小运动时间
    double estimate_minimum_duration() {
        // 基于最大加速度和速度约束计算
        return calculate_time_from_constraints();
    }
};

2.1.2 Step2 计算流程 (position_first_step2.cpp)

class PositionFirstStep2 {
public:
    // 优化初始轨迹
    Result optimize_initial_trajectory(const TrajectoryData& initial_trajectory) {
        // 调整时间分配
        auto time_optimized = optimize_time_distribution(initial_trajectory);
        
        // 优化加速度曲线
        auto acceleration_optimized = optimize_acceleration_profile(time_optimized);
        
        // 验证约束条件
        return validate_constraints(acceleration_optimized);
    }
    
private:
    // 优化时间分配
    TrajectoryData optimize_time_distribution(const TrajectoryData& trajectory) {
        // 使用二分搜索优化各段时间
        return binary_search_time_optimization(trajectory);
    }
    
    // 验证约束条件
    bool validate_constraints(const TrajectoryData& trajectory) {
        return check_velocity_constraints(trajectory) &&
               check_acceleration_constraints(trajectory) &&
               check_jerk_constraints(trajectory);
    }
};

2.2 Second Step：轨迹优化

2.2.1 Step1 优化流程 (position_second_step1.cpp)

class PositionSecondStep1 {
public:
    // 轨迹细化
    Result refine_trajectory(const TrajectoryData& input_trajectory) {
        // 增加采样点
        auto refined = add_sampling_points(input_trajectory);
        
        // 优化时间分布
        return optimize_time_distribution(refined);
    }
    
private:
    // 增加采样点
    TrajectoryData add_sampling_points(const TrajectoryData& trajectory) {
        // 在关键点处增加采样
        return interpolate_trajectory_points(trajectory);
    }
    
    // 优化时间分布
    Result optimize_time_distribution(const TrajectoryData& trajectory) {
        // 使用动态规划优化时间分配
        return dynamic_programming_optimization(trajectory);
    }
};

2.2.2 Step2 优化流程 (position_second_step2.cpp)

class PositionSecondStep2 {
public:
    // 时间优化
    Result minimize_duration(const TrajectoryData& trajectory) {
        // 最小化总运动时间
        auto time_minimized = minimize_total_duration(trajectory);
        
        // 保持约束满足
        return validate_constraints(time_minimized);
    }
    
private:
    // 最小化总时间
    TrajectoryData minimize_total_duration(const TrajectoryData& trajectory) {
        // 使用梯度下降优化总时间
        return gradient_descent_optimization(trajectory);
    }
};

3. 速度规划模块

3.1 Second Step：速度轨迹生成

3.1.1 Step1 生成流程 (velocity_second_step1.cpp)

class VelocitySecondStep1 {
public:
    // 速度曲线规划
    Result calculate_velocity_profile(const InputParameters& input) {
        // 设置速度约束
        set_velocity_constraints(input.max_velocity);
        
        // 生成速度轨迹
        return generate_velocity_trajectory();
    }
    
private:
    // 设置速度约束
    void set_velocity_constraints(const Vector& max_velocity) {
        velocity_limits = max_velocity;
        update_velocity_bounds();
    }
    
    // 生成速度轨迹
    Result generate_velocity_trajectory() {
        // 使用梯形速度曲线生成
        return generate_trapezoidal_profile();
    }
};

3.1.2 Step2 生成流程 (velocity_second_step2.cpp)

class VelocitySecondStep2 {
public:
    // 轨迹优化
    Result optimize_velocity_trajectory(const VelocityProfile& profile) {
        // 调整速度分布
        auto velocity_adjusted = adjust_velocity_distribution(profile);
        
        // 优化加速度曲线
        return optimize_acceleration_profile(velocity_adjusted);
    }
    
private:
    // 调整速度分布
    VelocityProfile adjust_velocity_distribution(const VelocityProfile& profile) {
        // 使用样条插值优化速度分布
        return spline_interpolation(profile);
    }
};

3.2 Third Step：速度优化

3.2.1 Step1 优化流程 (velocity_third_step1.cpp)

class VelocityThirdStep1 {
public:
    // 时间优化
    Result minimize_duration(const VelocityProfile& profile) {
        // 最小化运动时间
        auto time_minimized = minimize_motion_time(profile);
        
        // 验证约束条件
        return validate_constraints(time_minimized);
    }
    
private:
    // 最小化运动时间
    VelocityProfile minimize_motion_time(const VelocityProfile& profile) {
        // 使用凸优化求解最小时间
        return convex_optimization(profile);
    }
};

3.2.2 Step2 优化流程 (velocity_third_step2.cpp)

class VelocityThirdStep2 {
public:
    // 最终优化
    Result optimize_global_time(const VelocityProfile& profile) {
        // 全局时间优化
        auto time_optimized = global_time_optimization(profile);
        
        // 约束最终验证
        return final_constraint_validation(time_optimized);
    }
    
private:
    // 全局时间优化
    VelocityProfile global_time_optimization(const VelocityProfile& profile) {
        // 使用序列二次规划进行优化
        return sequential_quadratic_programming(profile);
    }
};

4. 约束处理

4.1 约束类型

1. 运动学约束

struct KinematicConstraints {
    Vector max_velocity;        // 最大速度限制
    Vector max_acceleration;    // 最大加速度限制
    Vector max_jerk;           // 最大加加速度限制
};

2. 边界约束

struct BoundaryConstraints {
    Vector initial_state;      // 初始状态约束
    Vector final_state;        // 终止状态约束
    std::vector<Vector> waypoints; // 中间点约束
};

4.2 约束验证方法

1. 速度约束验证

bool check_velocity_constraints(const Vector& velocity) {
    return velocity.abs() <= max_velocity;
}

2. 加速度约束验证

bool check_acceleration_constraints(const Vector& acceleration) {
    return acceleration.abs() <= max_acceleration;
}

3. 加加速度约束验证

bool check_jerk_constraints(const Vector& jerk) {
    return jerk.abs() <= max_jerk;
}

5. 时间优化

5.1 优化目标

class TimeOptimizer {
public:
    // 最小化总时间
    double minimize_total_time(const TrajectoryData& trajectory) {
        // 设置优化目标
        set_optimization_objective();
        
        // 添加约束条件
        add_constraints();
        
        // 求解优化问题
        return solve_optimization();
    }
    
private:
    // 设置优化目标函数
    void set_optimization_objective() {
        objective = [](const TrajectoryData& traj) {
            return traj.total_duration;
        };
    }
    
    // 添加约束条件
    void add_constraints() {
        // 添加运动学约束
        add_kinematic_constraints();
        
        // 添加连续性约束
        add_continuity_constraints();
    }
};

5.2 优化方法

1. 二分搜索

class BinarySearchOptimizer {
public:
    double find_minimum_time(double lower_bound, double upper_bound) {
        while (upper_bound - lower_bound > tolerance) {
            double mid = (lower_bound + upper_bound) / 2;
            if (is_feasible(mid)) {
                upper_bound = mid;
            } else {
                lower_bound = mid;
            }
        }
        return upper_bound;
    }
};

2. 动态规划

class DynamicProgramming {
public:
    TrajectoryData optimize_subtrajectories(const std::vector<TrajectorySegment>& segments) {
        // 初始化DP表
        initialize_dp_table();
        
        // 计算最优解
        return compute_optimal_solution();
    }
};

6. 计算效率优化

6.1 优化策略

class PerformanceOptimizer {
public:
    // 计算复杂度优化
    voi