[DP动归]-POJ-1836-士兵排队（最长升序子串）

最新推荐文章于 2021-07-17 22:12:00 发布

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分类专栏：动态规划文章标签： dp 最长升序子串 alignment 我才不嫉妒学长学姐什么的呢动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cryssdut/article/details/17959681

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博客探讨了一道编程题POJ-1836，涉及到让士兵出列的场景，要求剩余士兵形成的身高序列构成三角形。关键点在于理解题目要求士兵序列严格单调递增或递减。博主分享了解题思路，使用动态规划（DP）方法，定义dp1和dp2分别表示从左往右和从右往左的最长升序子串，最后通过两者的组合找到最长的三角形。代码实现中，博主注意到了一个常见陷阱并进行了修正。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：点击打开链接

题目描述：- =，第一遍因为英语渣看错题意我会乱说？。。嘛，总之题意就是让几个士兵出列，剩下的士兵都可以看到左侧或者右侧的无穷远处（身高构成一个三角形的构型）。如图。

题目坑点：注意！我被坑了好几次！（泪目）。中间最高的两位是允许酱紫的，但是如果不是中间的那两个大高个，剩下的人就必须严格单调递增或递减。这里我看到的另一个博客，写的不错：（但是注意：他给的sample的输出是错的，在他博客评论里是正确的）→点击打开链接

解题思路：dp1【i】表示从左往右到这一点能构成的最长升序子串的长度，dp1【i】等于之前所有比【i】矮的人里dp1最大的加一，差不多原理再从右往左找一遍dp2，表示从右往左能构成的最长升序子串——也就是从左往右的最长降序子串。好了，（dp1【i】+dp2【i】-1）就可以表示这点能”发出去的“最长的三角形，然后就知道答案咯~

AC代码：

好吧。。别吐槽那个solve1和solve2了。就是写渣了而已嘛。然后为了避免那个坑点。。我把代码改的更加渣了

- =（泪、、）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

double arr[1050],dp1[1050],dp2[1050],temp[1050];
int N;

void solve1(double dp[1050])
{
    int i,j,cc,flag;
    dp[0]=1;
    for(i=1;i<N;i++)
    {
        cc=-1;
        flag=0;
        for(j=0;j<i;j++)
        {
            if(arr[i]>arr[j])
                {temp[++cc]=dp[j];flag=1;}
        }
        if(flag)
        {
            int maximum=temp[0];
            for(j=0;j<=cc;j++)
                if(maximum<temp[j])
                    maximum=temp[j];
            dp[i]=maximum+1;
        }
        else
        {
            dp[i]=1;
        }
    }
}

void solve2(double dp[1050])
{
    int i,j,cc,flag;
    dp[N-1]=1;
    for(i=N-2;i>=0;i--)
    {
        cc=-1;
        flag=0;
        for(j=N-1;j>i;j--)
        {
            if(arr[i]>arr[j])
                {temp[++cc]=dp[j];flag=1;}
        }
        if(flag)
        {
            int maximum=temp[0];
            for(j=0;j<=cc;j++)
                if(maximum<temp[j])
                    maximum=temp[j];
            dp[i]=maximum+1;
        }
        else
        {
            dp[i]=1;
        }
    }
}

int ok(int maximum,int nimas)
{
    int i;
    for(i=nimas+1;i<N;i++)
    {
        if(dp1[i]+dp2[i]==maximum&&arr[i]==arr[nimas])
            return 1;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    //freopen("alignment_input.txt","r",stdin);
    cin>>N;
    int i;
    for(i=0;i<N;i++)
        scanf("%lf",&arr[i]);
    solve1(dp1);
    solve2(dp2);
/*
    for(i=0;i<N;i++)
        cout<<dp1[i]<<" ";
    cout<<endl;
    for(i=0;i<N;i++)
        cout<<dp2[i]<<" ";
    cout<<endl;
*/
    int nimas=0;
    int maximum=dp1[0]+dp2[0];
    for(i=1;i<N;i++)
    {
        if(maximum<dp1[i]+dp2[i])
            {maximum=dp1[i]+dp2[i];nimas=i;}
    }
    if(ok(maximum,nimas))
        cout<<N-maximum<<endl;
    else
        cout<<N-maximum+1<<endl;
    return 0;
}