Fibonacci数（二分递归版）、（迭代版）

最新推荐文章于 2024-09-12 23:56:52 发布

xdu

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分类专栏：数据结构 C语言文章标签： Fibonacci数二分递归版 Fibonacci数迭代版

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本文介绍了斐波那契数列的概念，并提供了两种计算数列中第n项的方法：一种是二分递归版，另一种是迭代版。二分递归版代码输出了数列的第21项，而迭代版代码则输出了第8项。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：

斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）。现在我们要求数列的第n项。

二分递归版：

//  Fibonacci数 （二分递归版）
#include <stdio.h>
int fib(int n)
{
	return (2 > n) ? n : fib(n-1)+fib(n-2);
} 
int main()
{                
	printf("%d\n",fib(8)); //1 1 2 3 5 8 13 21
	return 0;
}

运行结果：

21

--------------------------------
Process exited with return value 0
Press any key to continue . . .

迭代版：

这里巧妙的应用了将数列构造一项 fib(0) = 0.

// Fibonacci数（迭代版）
#include <stdio.h>
int fib(int n)
{
	int f0 = 0, f1 = 1;  //初始化fib(0) = 0,fib(1) = 1
	while (0 < n--)
	{
		f1 += f0;
		f0 = f1 - f0;
	}   
	return f1;
}
int main()
{
	printf("%d\n",fib(5)); // 1 1 2 3 5
	return 0;
}

运行结果：

8

--------------------------------
Process exited with return value 0
Press any key to continue . . .