递归之二分算法

 [例 题]：

       设有n个数已经按从大到小的顺序排列，现在输入x，判断它是否在这n个数中，  如果存在则输出“YES”，否则输出"NO"。

[算法分析]：

      该问题属于数据的查找问题，数据查找有多种方法，通常方法是：顺序查找和二分查找，当N个数排好序时，用二分查找速度大大加快。二分查找算法：

     （1）设有n个数，存放在a数组中，待查找数为x，用L指向数据的高端，用R指向数据的低端，mid指向中间：

     （2）若X＝a[mid]，则输出“YES”；

     （3）若X<a[mid]，则到数据后半段查找：R不变，L＝mid+1,计算新的mid值，并进行新的一段查找；

     （4）若x>a[mid]，则到数据前半段查找：L不变，R=mid-1,计算新的mid值，并进行新的一段查找；

       (5)若L>R都没有查找到，则输出"NO"。

       该算法符合递归程序设计的基本规律，可以用递归方法设计。

[参考代码]

     

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

int a[1000];

void search(int,int,int);

int main()

{int k,x,left,right;

   left=1;

   cin>>right;

   printf("输入%d个从大到小顺序的数：",right);

   for(k=1;k<=right;k++)

   cin>>a[k];

   cin>>x;

   search(x,left,right);

   return 0;

}

 

void search(int x,int top,int bot)

{

int mid;

if(top<=bot)

{

mid=(top+bot)/2;

if(x==a[mid])  cout<<"yes"<<endl;

else

if(x<a[mid]) search(x,mid+1,bot);

else search(x,top,mid-1);

}

else cout<<"NO"<<endl;

}