相位相关影像匹配算法

近期需要用到相位相关影像匹配的方法来完成一个任务，所以对相位相关进行了研究。

目前完成了整像素级的相位相关匹配，如果读着需要的是亚像素的，这篇博客就无法完成您的需要了。但是相位相关实现的第一道障碍就是频率域相关的理解（弄完之后才会发现其实并不难）。要想实现亚像素级的精度，可以采用内插或者SVD分解等方法，且这两种方法的精度都达到了1/50像素（理论上）。

相位相关匹配，顾名思义，可以将这个词拆成三个部分，即：相位、相关、匹配；

相位：这部分的基础是傅里叶变换理论，也包含部分其他信号处理的知识，如窗函数等；

相关：这部分利用的是数学的方法，即建立一种度量标准，来衡量两者之间的相似度；

匹配：这部分是计算机视觉和数字摄影测量里面的思想，即找到同名点对。

不罗嗦了，下面是一些具体实现的思路：

1.将两张影像（立体相对，为了适合大部分读着，下面统一采用通俗的说法）读入，作为二维时域信号

2.对时域信号进行加窗（也可以在后面，频域进行加窗，但是一般都是时域加），加窗的好处就是减少能量泄露，根据用途不同可采用不同窗函数，以高斯窗为例，它长成这个样子

图片From：http://blog.youkuaiyun.com/youngchang06hpu/article/details/7693092

其他窗函数长得都差不多（视觉上哈，公式上都有不同的函数基的），这个窗函数的大小和你待处理影像块的大小是一样的，且与时域信号是点乘