眼底视网膜血管增强方法（二）Gabor滤波

眼底视网膜血管增强方法（二）Gabor滤波

傅里叶变换自提出后被广泛地运用于信号、图像领域，但傅里叶变换是在整个时域进行分析，其变换到频域后丢失了原来的时域信息。对一整副图像进行傅里叶变换后，我们只能得到整副图像的频率分布情况，但很多时候我们是关心图像的局部频率分布，像边缘部分，这时傅里叶就无能无力了。为了使傅里叶具有局部特性，D.Gabor在1946年提出窗口傅里叶变换，即gabor变换。

Gabor变换的定义

为了同时获取信号的频域和时域信息，一个直观的做法就是给信号加一个窗函数，则此时傅里叶变换只对窗函数覆盖下的部分信号起作用，由此即可获得了局部信号的频域信息。
设f为具体函数，并且f(x)∈L2(R)，则窗口傅里叶变换（WFT）定义为

$$WFT_f(w,b)=\int_\infty^\infty f(t)\overline {W(t-b)}e^{-jwt}dt$$
式中，W(t)为某一选定的窗函数。当W(t)为高斯函数时，则此时WFT就称为Gabor变换