算法——背包学习（暂时的总结）

01背包

void ZeroToOne(int weight, int value)

{

         for(int i=maxV; i>=weight; i--){

                   bag[i]= max(bag[i], bag[i-weight]+value);

         }

}

 

 

 

         完全背包

void CompleteBag(int weight, int value)

{

         for(int i=weight; i<=maxV; i++){

                   bag[i]= max(bag[i], bag[i-weight]+value);

         }

}

 

 

 

         多重背包

void MultipleBag(int num, int weight, intvalue)

{

         if( num*weight>=maxV ){

                   CompleteBag(weight,value);

                   return;

         }

 

         intk = 1;

         while( k<num )

         {

                   ZeroToOne(weight*k,value*k);

                   num-= k;

                   k*= 2;

         }

         ZeroToOne(weight*num,value*num);

}

以上为三种最基础的背包，其他绝大部分都是由此演化而来

 

 

         分组背包

凡是物品间有相互关系的都可以当做分组背包，多变

每组最多取一个：把同一组的物品视为并列的物品，在同一层上进行背包（hdu1712）

每组至少取一个：增加一条选择路径：上一组完成的背包+当前物品（hdu3033）

 

 

 

         01背包最优解个数（hdu2126）

用bag数组存最优解，同时num数组存最优解个数

 

 

 

         01背包第K优解（hdu2639）

用bag[v][n]更新花费v以内的前n个解

 

 

 

         01背包花费为负数（poj2184）

花费为负时，v-cost>v（每个v由v-cost与自身比较），所以当花费为负从小到大遍历

花费为正时，同普通01背包，从大到小遍历

 

 

 

         01背包花费为double（poj2184）

将花费与价值对调后进行背包，逆向思维

 

 

 

         状压+01背包（poj2923）

将所有可能的状态进行状压存储，以这些状态为花费进行背包，花费判断为：v&sig==0（没有同一件物品被重复）