codeforces training10

最新推荐文章于 2025-03-26 22:31:50 发布

tzb592825420

最新推荐文章于 2025-03-26 22:31:50 发布

阅读量461

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013044116/article/details/41863581

本文介绍了一种使用动态规划解决两人轮流从数字序列中取数以最大化数字之和的问题。通过二维数组记录不同取数状态下最大值，并给出了具体实现代码。

ABC都水，不写了。

D cf31E TV Game

题意：有一串数字序列，H和M两个人，依次从序列的左边取走数字加在自己的数字后面（开始都为空），每一次有一个人去数字，最后保证每个人都取走n个数字。使得两个人的数字之和最大。

分析：如果做dp比较有经验，这道题还是很简单的。我一开始总想用d[i]表示第i个数字有拿与不拿两种状态，同时再开几维记录两个人分别拿的个数，分别的数字大小等（这不是重点）。但写了半天才发现是错的，因为第i个拿与不拿的最大值不能有d[i-1]决定，因此状态无法转移。

正确的解法是开一个二维数组d[i][j]，表示H拿了i个数字，M拿了j个数字此时的最大值，它可以由d[i-1][j]和d[i][j-1]转移过来。由于每个人最后都拿n个数字，因此并不是拿一个数字再把已得数字乘10加上这个数字，而是每拿一个数字根据它的位置乘上10的几次方，这才是它的真正大小。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#define inf 10000000
#define PI acos(-1.0)
#define eps 1e-8
#define seed 131
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn=100005;
int n;
char s[100];
LL d[20][20];
char c[20][20];
LL a[20];
void print(int i,int j);
int main()
{
    cin>>n>>s;
    a[n]=1;
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
        a[i]=a[i+1]*10;
    d[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        d[0][i]=d[0][i-1]+(s[i-1]-'0')*a[i];
        c[0][i]='M';
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        d[i][0]=d[i-1][0]+(s[i-1]-'0')*a[i];
        c[i][0]='H';
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            LL h=d[i-1][j]+(s[i+j-1]-'0')*a[i];
            LL m=d[i][j-1]+(s[i+j-1]-'0')*a[j];
            if(h>=m)
            {
                d[i][j]=h;
                c[i][j]='H';
            }
            else
            {
                d[i][j]=m;
                c[i][j]='M';
            }
        }
    }
    print(n,n);
    return 0;
}
void print(int i,int j)
{
    if(i==0&&j==0)
        return;
    if(c[i][j]=='H')
    {
        print(i-1,j);
        cout<<"H";
    }
    else
    {
        print(i,j-1);
        cout<<"M";
    }
}