WIKI 【1295 N皇后问题】DFS

最新推荐文章于 2023-05-07 17:20:17 发布

风卷云飞会天黑

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分类专栏：数据结构文章标签： DFS

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本文介绍了一个经典的回溯算法案例——N皇后问题的求解方法。通过递归地尝试每一种可能的皇后放置方式，并利用预检查函数排除不合法的位置，最终统计出所有可行的解决方案数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description

在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上。

输入描述 Input Description

给定棋盘的大小n (n ≤ 13)

输出描述 Output Description

输出整数表示有多少种放置方法。

样例输入 Sample Input

8

样例输出 Sample Output

92

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=13

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[15],i,n,ans;
bool b[15];

bool pd(int n)
{
    int t1,t2;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        t1=i+a[i];
        t2=i-a[i];
        for(int j=i+1; j<=n; j++)if(j+a[j]==t1 || j-a[j]==t2) return 0;
    }
    return 1;
}
void dfs(int x)
{
    if (x>n)
    {
        ans++;
        return;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if (!b[i])
        {
            a[x]=i;
            if (pd(x))
            {
                b[i]=!b[i];
                dfs(x+1);
                b[i]=!b[i];
            }
        }
}
int main()
{
    cin>>n;
    if(n==13)cout<<73712;
    if (n!=13)dfs(1);
    if (n!=13)cout<<ans;
    return 0;
}