【codevs】p1295 n皇后问题

最新推荐文章于 2023-08-19 03:28:35 发布

原创最新推荐文章于 2023-08-19 03:28:35 发布 · 620 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#codevs天梯黄金

codevs 专栏收录该内容

27 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个经典的回溯算法案例——N皇后问题的求解方法。通过递归地尝试每一种可能的皇后放置方式，并利用回溯算法来避免冲突，最终统计并输出所有可行的放置方案数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description
在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上。

输入描述 Input Description
给定棋盘的大小n (n ≤ 13)

输出描述 Output Description
输出整数表示有多少种放置方法。

样例输入 Sample Input
8

样例输出 Sample Output
92

数据范围及提示 Data Size & Hint
n<=13

（时限提高了，不用打表了）


#include<iostream>
using namespace std;
int n,a[15],t=0,sum=0;
bool check()
{
    for (int i=1;i<t;i++)
        if ((a[i]==a[t]) || (a[i]-a[t]==t-i) || (a[t]-a[i]==t-i))
            return false;
    return true;
}
void work(int x)
{
    if (t==n)
    {
        sum++;
        return;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        t++;
        a[t]=i;
        if (check())
            work(x+1);
        t--;
    }   
    return;
}
int main()
{
    cin>>n;
    if (n>=4)
    {
        work(1);
        cout<<sum;
    }
    else
        if (n=1)
            cout<<1;
        else
            cout<<0;
    return 0;
}