codevs 1010 过河卒 dfs_过河卒dfs递归写法-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhouzzz000/article/details/78535575

本文介绍了使用深度优先搜索（DFS）和动态规划（DP）两种方法解决过河卒问题的具体实现过程。通过DFS递归地寻找所有可能的路径，并统计到达目标位置的数量；而DP则构建状态转移方程来计算可达路径总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：感觉没啥好说的，一看到题就想到了dfs（深度优先搜索），按理说bfs（广度优先搜索也可以做出来），不过我一次就过了（这感觉真爽），就没尝试bfs；

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[25][25];
int bx,by;
int cx,cy;
int count = 0;
int dx[2] = {1,0};
int dy[2] = {0,1};
bool check(int x,int y)
{
	if(x == bx&&y == by)
	{
		count++;
		return true;
	}
	else return false;
}
bool can_Step(int x,int y)
{
	if(x<=bx&&y<=by)
	{
		return true;
	}
	else return false;
}
void dfs(int ax,int ay)
{
	if(check(ax,ay))
	{
		return;
	}
	else 
	{
		for(int i = 0;i < 2;i++)
		{
			int newx = ax+dx[i];
			int newy = ay+dy[i];
			if(can_Step(newx,newy)&&!a[newx][newy])
			{
				a[newx][newy] = 1;
				dfs(newx,newy);
				a[newx][newy] = 0;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	memset(a,0,sizeof(a));
	cin >> bx >> by >> cx >> cy;
	a[cx][cy] = 1;
	a[cx+2][cy+1] = 1;
	a[cx+2][cy-1] = 1;
	a[cx-2][cy+1] = 1;
	a[cx-2][cy-1] = 1;
	a[cx-1][cy-2] = 1;
	a[cx-1][cy+2] = 1;
	a[cx+1][cy-2] = 1;
	a[cx+1][cy+2] = 1;
	dfs(0,0);
	cout << count;
	return 0;
 }

还有一种dp（动态规划）的方法，也挺简单的；

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[25][25];
int b[25][25];
int bx,by;
int cx,cy;
int main()
{
	memset(a,0,sizeof(a));
	cin >> bx >> by >> cx >> cy;
	a[cx][cy] = 1;
	a[cx+2][cy+1] = 1;
	a[cx+2][cy-1] = 1;
	a[cx-2][cy+1] = 1;
	a[cx-2][cy-1] = 1;
	a[cx-1][cy-2] = 1;
	a[cx-1][cy+2] = 1;
	a[cx+1][cy-2] = 1;
	a[cx+1][cy+2] = 1;
	b[0][0] = 1;
	int i,j;
	for(i=1;i<=bx;i++)b[i][0]=(b[i-1][0]&&!a[i][0]);  
    for(j=1;j<=by;j++)b[0][j]=(b[0][j-1]&&!a[0][j]);  
    for(i=1;i<=bx;i++){
        for(j=1;j<=by;j++){
            if(!a[i][j])b[i][j]=b[i-1][j]+b[i][j-1]; 
		}
	}
	cout << b[bx][by]; 
	return 0;
 }

ps：没有bug的感觉真好~~~