hdu 1455 Sticks（DFS+剪枝）

最新推荐文章于 2021-10-21 18:26:48 发布

Algobird

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分类专栏： DFS

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本文详细介绍了在解决HDU1455问题时遇到的超时问题，并提供了四个关键剪枝策略来优化DFS算法，包括选择最优组合、优先使用较大元素、确保组成的可行性及答案为sum的约数。通过实施这些策略，从TLE提升至0ms。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

hdu 1455 ： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1455

这道题是大一学习dfs时学习的，但是发现自己现在还是不会写，写着写着超时了。主要是两个剪枝想不到了，代码中给注释了。网上也有好多这道题的做法，我不多说了。

用的是没有返回值的dfs。

剪枝1：答案必须是sum的约数。

剪枝2：从大到小排序减小递归深度。

剪枝3：例如某个组合用到4，原序列中有4也有3,1，那么优先使用4，因为3,1的用处更大，就是代码中的break剪枝。

剪枝4：最重要的剪枝，第一个数一定要能够组成。

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int sticks[65];
bool vis[65];
int n, sum;
bool flag = false;

int cmp(const int a, const int b) {
    return a > b;
}
// 最怕不写dfs参数注释的人了。。。。
// pos寻找可用木棍的开始位置，avg原始木棍的长度，
// cnt表示已经凑得的原木棍数，add正在组合的木棍长度
void dfs(int pos, int avg, int cnt, int add) {
    if(cnt == sum / avg || flag == 1) {
        flag = 1;
        return ;
    }
    for (int i = pos; i < n; i ++) {
        if(!vis[i]) {
            if(add + sticks[i] == avg) {
                vis[i] = 1;
                dfs(0, avg, cnt + 1, 0);
                vis[i] = 0;
                break;  // 如果大的数能够使用，小的数也能使用，优先使用大的数。
            } else if(add + sticks[i] < avg) {
                if(i > 0 && !vis[i-1] && sticks[i] == sticks[i-1]) {
                    continue;
                }
                vis[i] = 1;
                dfs(i + 1, avg, cnt, add + sticks[i]);
                vis[i] = 0;
            }
            // 第一根木棍一定能够组成一组，这个剪枝从TLE到0ms
            if(pos == 0) {
                return ;
            }
        }
    }
}
int main() {
    while (~scanf("%d", &n), n) {
        sum = 0, flag = false;
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            scanf("%d", sticks + i);
            sum += sticks[i];
        }
        sort(sticks, sticks + n, cmp);
        for (int i = sticks[0]; i <= sum / 2; i ++) {
            if(sum % i == 0) {
                memset(vis, 0, sizeof(vis));
                dfs(0, i, 0, 0);
                if(flag == 1) {
                    printf("%d\n", i);
                    break;
                }
            }
        }
        if(flag == 0) {
            printf("%d\n", sum);
        }
    }
    return 0;
}