各种旋转方式总结

  本文总结了包括旋转矩阵、旋转向量、欧拉角、四元数在内的四种旋转方式及他们之间的转换关系。

  参考资料：

    http://mathworld.wolfram.com/RodriguesRotationFormula.html

    http://blog.youkuaiyun.com/scudz/article/details/8284666

    http://www.cnblogs.com/wqj1212/archive/2010/11/21/1883033.html

目录：

0、基本概念准备

一、旋转矩阵

二、旋转向量

三、欧拉角

四、四元数

五、相互关系

  5.1 旋转向量与旋转矩阵

  5.2 旋转矩阵与欧拉角

  5.3 四元数与旋转矩阵

  5.4 四元数与欧拉角

0、基本概念准备

    （若对以下概念很清楚此部分可跳过）

    笛卡尔坐标系：我们中学时就学过的平面直角坐标系又被称为笛卡尔直角坐标系。

    欧拉角：用来确定定点转动刚体位置的一组独立的角参量，用三个角度表示。

    旋转变换：欧式空间中，对刚体元素绕固定点或固定轴进行旋转，以获得变换后元素位置坐标。

    旋转矩阵：矩阵左乘某元素，可实现对其进行旋转变换的操作。具有正交特性。

    旋转向量：描述旋转变换的另一种方式，有些地方又叫旋转的轴角表示法，即向量的模值为旋转角弧度值，单位化后向量为选择轴。

    四元数：同样用作旋转变换的一种表示。旋转轴与旋转角分开写出。

    另外，滚转角，