hdu 4937 Lucky Number

最新推荐文章于 2024-05-06 13:03:08 发布

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本文介绍了一种算法，用于计算能将十进制数n表示为由3,4,5,6组成的数的所有可能进制数量。文章给出了具体的实现思路与代码示例，并通过实例解释了如何处理不同位数的情况。

题意：

用任意进制base去表示十进制数n，若base进制表示的数的每一位都是3,4,5,6中的其中一个数，则该进制base 是幸运base

给你一个n，求base的数目，若base 为无穷，输出-1

其中1<= n <= 1e12

方法：

若n用base进制表示：若base进制只有一位，明显可以得出n= 3 || n= 4 || n==5|| n==6 ,且该情况下 ans为无穷，因为当base>= 7都是符合条件的

若base进制下有两位, 可以得出 a*base+ b= n ， a,b= 3,4,5,6

同理：当base进制下为3位时，a*base*base + b*base +ｃ＝　ｎ，a,b,c= 3,4,5,6

当base进制大于3位时，因为n最大为1e12，所以base最大为10000，最小为4，暴力枚举即可

自己的问题：

在比赛的时候，我就想到两位数的时候，进制最大可以为n/3, 然后就觉得枚举进制不可行的。。。然后就一直在想枚举位数。。。都没想三位数和四位数的进制情况

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define LL __int64

int hash[10005];

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	for(int C= 1; C<= T; C++)
	{
		memset(hash, 0, sizeof(hash));
		LL n;
		scanf("%I64d",&n);
		if(n==3 || n== 4 || n== 5 || n==6)
		{
			printf("Case #%d: -1\n",C);
			continue;
		}
		LL ans= 0;
		LL base;
		for(int a= 3; a<= 6; a++)
			for(int b= 3; b<= 6; b++)
			{
				LL m= n- b;
				if(m%a== 0)
				{
					base= m/ a;
					if(base> a && base > b)
					{	
						ans++;
						if(base<= 10000)
							hash[base]++;
					}
				}
			}
		for(int a= 3; a<= 6; a++)
			for(int b= 3; b<= 6; b++)
				for(int d= 3; d<= 6; d++)
				{
					LL c= d- n;
					LL xx= b*b- 4*a*c;
					if(xx< 0)
						continue;
					double x1= (-b + sqrt(1.0*xx))/(2*a);
					LL x2= x1;
					LL x3= x2+1;
					if(a*x2*x2+ b*x2+ c== 0 && x2> a && x2> b && x2> d)
					{
						if(x2<= 10000)
							hash[x2]++;
						ans++;
					}
					if(a*x3*x3+ b*x3+ c== 0 && x3> a && x3> b && x3> d)
					{
						if(x3<= 10000)
							hash[x3]++;
						ans++;	
					}
				}
		for(int base= 4; base<= 10000; base++)
		{
			LL m= n;
			int flag= 1;
			while(m)
			{
				LL num= m%base;
				if(num!= 3 && num!=4 && num!= 5 && num!= 6)
				{
					flag= 0;
					break;
				}
				m/= base;	
			}
			if(flag&& !hash[base])
			if(flag)
			{
				ans++;
				hash[base]++;
			}
		}
		printf("Case #%d: %I64d\n",C, ans);			
	}
	return 0;
}