hdu4937 Lucky Number，数论

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本文介绍了解决HDU4937 LuckyNumber问题的方法，通过将输入值减去特定数值并检查剩余部分的因数来寻找符合条件的基。采用素数筛法预处理，再对每个调整后的值进行因子分解，最后验证每个因子是否满足题目要求的基条件。

hdu4937 Lucky Number

比较简单的数论题。

把n分别减去3 4 5 6，剩下的为tn。

求出tn的所有约数，尝试所有约数是否满足基的条件即可。这样复杂度只有O(sqrt(n))。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define Maxn 1100000

int vt[Maxn],tp;
long long pri[Maxn];

long long fac[1010];
int cnt[1010];

long long ttn;
int totf;
long long ans;

void sieve(int n){
    int m=(int) sqrt(n+0.5);
    memset(vt,0,sizeof(vt));
    tp=0;
    int i,j;
    for(i=2;i<=n;++i)if (!vt[i]){
        pri[++tp]=i;
        //printf("%d\n",i);
        if (i>m) continue;
        for(j=i*i;j<=n;j+=i){
            vt[j]=1;
        }
    }
    //printf("   tp=%d\n",tp);
}

void check(long long ff,long long mibase){
    long long tmp=ttn;
    int fl=0;
    tmp=tmp/ff;
    long long t2;
    while(tmp){
        t2=tmp%ff;
        if (t2<3||t2>6) return;
        tmp=tmp/ff;
    }
    ans++;
}


void dfs(int now,long long ff,long long mibase){
    if (now==totf){
        if (ff<mibase) return;
        check(ff,mibase);
        return;
    }
    int i;
    long long k=1;
    for(i=0;i<=cnt[now+1];++i){
        dfs(now+1,ff*k,mibase);
        k*=fac[now+1];
    }
}

void work(long long n,long long mibase){
    int i;
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    totf=0;
    long long on=n;
    for(i=1;i<=tp;++i){
        if (pri[i]*pri[i]>on) break;
        if (n%pri[i]==0) {
            fac[++totf]=pri[i];
            while(n%pri[i]==0){
                n/=pri[i];
                ++cnt[totf];
            }
        }
    }
    if (n!=1) {
        fac[++totf]=n;
        cnt[totf]=1;
    }
    dfs(0,1,mibase);
}


int main(){
    int cas,tcas,i;
    long long n;
    scanf("%d",&cas);
    sieve(1001000);
    for(tcas=1;tcas<=cas;++tcas){
        scanf("%I64d",&n);
        if (n>=3&&n<=6) {
            printf("Case #%d: -1\n",tcas);
            continue;
        }
        if (n<3) {
            printf("Case #%d: 0\n",tcas);
            continue;
        }
        ans=0;
        long long mibase;
        for(i=3;i<=6;++i){
            long long tn=n-i;
            mibase=i+1;
            ttn=tn;
            work(tn,mibase);
        }
        printf("Case #%d: %I64d\n",tcas,ans);
    }
    return 0;
}