nyoj_15_dp

括号匹配（二）

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难度：6

描述

给你一个字符串，里面只包含"(",")","[","]"四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如：
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的

输入

第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100

输出

对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行

样例输入

4
[]
([])[]
((]
([)]

样例输出

0
0
3
2

矩阵链乘

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define min(a, b) (a) > (b) ? (b) : (a)
using namespace std;

char str[110];
int dp[110][110];

bool match(int i, int j)
{
	if (str[i] == '[' && str[j] == ']' || str[i] == '(' && str[j] == ')')
		return 1;
	return 0;
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	getchar();
	while (t--)
	{
		gets(str);
		int len = strlen(str);
		for (int i = 0; i < len; i++)
			dp[i][i] = 1;
		for (int ll = 2; ll <= len; ll++)//ll为处理字符串的长度
		{
			for (int i = 0; i < len - ll + 1; i++)
			{
				int j = ll + i - 1;
				dp[i][j] = INF;
				/*
				if (match(i, j))
					dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][j - 1]);
				else if(str[i] == '(' || str[i] == '[')
					dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][j] + 1);
				else if (str[i] == ')' || str[i] == ']')
					dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - 1] + 1);
				*/
				for (int k = i; k < j; k++)//从i到j分成i->k, k + 1->j
				{
					dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]);
				}
				if (match(i, j))//str[i]和str[j]匹配
					dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][j - 1]);
				else           //不匹配，str[i],str[j]都需要一个与之匹配的字符
					dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][j - 1] + 2);
			}
		}
		printf("%d\n", dp[0][len - 1]);
	}
	return 0;
}