NYOJ-47 过河问题（贪心）

最新推荐文章于 2021-07-25 22:43:42 发布

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分类专栏：贪心文章标签：贪心

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本文探讨了过河问题的解决策略，通过分析不同人数情况下过河所需的时间，提出了一种利用贪心算法求解最优过河方案的方法，并通过实例验证了算法的有效性。

过河问题

时间限制： 1000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

来源

POJ

上传者

张云聪

思路:

贪心算法经典;

注意此题贪心策略有两种,且无绝对最优,因此比较;

例如: 4 1 2 3 4 1、2 往返循环最优

4 1 20 30 40 1 往返循环最优

代码:

#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>

using namespace std;

int main(){
	int i, n;
	scanf("%d", &n);
	while(n --){
		int m, a[1005];
		scanf("%d",&m);
		for(i = 0;i < m; i ++)
			scanf("%d", &a[i]);
		sort(a, a + m);									//正序排序

		if(m <= 2){
			printf("%d\n", a[m-1]);
			continue;
		}
		int sum = a[1];
		while(m > 3){									//两种贪心策略
			int tx1 = a[0] + a[m-1] + a[0] + a[m-2];	//a[0] 不断来回
			int tx2 = a[0] + a[m-1] + a[1] +a [1];		//a[0],a[1] 不断来回
			if(tx1 > tx2) sum += tx2;					//选择耗时少的策略
			else sum += tx1;
			m -= 2;
		}
		if(m == 3) sum += a[m-1] + a[0];
		printf("%d\n", sum);
	}
	return 0;
}