NYOJ-40 公约数和公倍数

最新推荐文章于 2022-08-01 22:40:45 发布

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#技巧

本文介绍了一种通过辗转相除法求解两个正整数的最大公约数及利用该结果进一步求得最小公倍数的方法。采用欧几里德算法实现，通过示例演示了具体的计算过程。

公约数和公倍数

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难度： 1

描述

小明被一个问题给难住了，现在需要你帮帮忙。问题是：给出两个正整数，求出它们的最大公约数和最小公倍数。

输入

第一行输入一个整数n（0<n<=10000)，表示有n组测试数据;
随后的n行输入两个整数i,j（0<i,j<=32767)。

输出

输出每组测试数据的最大公约数和最小公倍数

样例输入

样例输出

6 6
1 132
11 66

来源

[苗栋栋]原创

上传者

苗栋栋

思路:

最大公约数: 辗转相除法(欧几里德算法) gcd(a,b) = gcd(b, a mod b);

最小公倍数: 求出最大公约数后,可用公式, a * b / i 求出.

代码:

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	while(n --){
		int a, b;
		scanf("%d%d", &a, &b);
		if(b > a){
			int temp = a;
			a = b;
			b = temp;
		}
		int s = a * b;

		while(1){
			int ys = a % b;
			if(!ys){
				printf("%d %d\n", b, s / b);
				break;
			}
			a = b;
			b = ys;
		}
	}

	return 0;
}