LeetCode#70. Climbing Stairs

最新推荐文章于 2024-11-13 21:22:24 发布

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分类专栏： LeetCode 文章标签：斐波拉契递归 LeetCode

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本文探讨了经典的爬楼梯问题，通过分析得出其解决方案与斐波那契数列紧密相关，并提供了两种算法实现方法：一种是递归方式，另一种是使用数组存储已计算结果以降低时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：爬楼梯，每次可以选择爬1层或者2层，现在有n层楼梯，求总共有多少种爬楼梯的方法
思路：根据题目意思我们得到M(n)= M(n-1)+M(n-2)，
- 如果当前选择爬1层，则剩下的n-1层有M(n-1)种爬法
- 如果当前选择爬2层，则剩下的n-2层有M(n-2)爬法
很容易知道这是斐波拉契数列
难度：Easy
代码：利用递归求解

public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        return helper(n);
    }

    private int helper(int n){
        if(n == 0 || n == 1 || n == 2){
            return n;
        }
        return helper(n-1) + helper(n-2);
    }
}

结果：运行超时，会重复递归计算很多

代码：利用一个数组来存储已经计算过的值(o(n)的空间复杂度和时间复杂度)

public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n == 0 || n == 1){
            return n;
        }
        int[] result = new int[n+1];
        result[0] = 1;
        result[1] = 1;
        for(int i = 2; i < n+1; i++){
            result[i] = result[i-1] + result[i-2];
        }
        return result[n];
    }
}