【机器学习】【PCA-2】PCA主成分分析的降维的Python实现 + 代码讲解

1.PCA主成分分析原理和降维求解步骤

这些在前面文章都已经详细讲解，看了会很容易理解，详见前面文章：【机器学习】【PCA-1】PCA基本原理和原理推导 + PCA计算步骤讲解 + PCA实例展示数学求解过程

其实PCA计算过程很简单，核心的是理解PCA的原理推理，主要涉及协方差矩阵式C是一个实对角矩阵，实对角矩阵的不同特征值对应的特征向量是正交的！PCA降维后的降维矩阵的协方差矩阵要求是对角矩阵，每个维度特征互相的协方差cov(x,y)=0。然后用这俩思路联合起来推导出来的PCA降维公式Z=XU。

详细的推理过程还是看前面文章为妙。

2.PCA降维的Python实现

完全人肉出品，代码如下所示：

2.1代码

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@author: 蔚蓝的天空Tom
Talk is cheap, show me the code
Aim：使用PCA求样本矩阵X的K阶降维矩阵Z
"""

import numpy as np

class CPCA(object):
    '''用PCA求样本矩阵X的K阶降维矩阵Z
    Note:请保证输入的样本矩阵X shape=(m, n)，m行样例，n个特征
    '''
    def __init__(self, X, K):
        '''
        :param X,训练样本矩阵X
        :param K,X的降维矩阵的阶数，即X要特征降维成k阶
        '''
        self.X = X       #样本矩阵X
        self.K = K       #K阶降维矩阵的K值
        self.centrX = [] #矩阵X的中心化
        self.C = []      #样本集的协方差矩阵C
        self