【机器学习】【隐马尔可夫模型-4】维特比算法：算法详解+示例讲解+Python实现

1.维特比算法简介

维特比算法实际是用动态规划解隐马尔可夫模型预测问题，就是用动态规划(dynamic programming)求概率最大路径（最优路径）。 这时一条路径对应着一个状态序列。类似有向图(转移概率为权重)找最优路径。

2.维特比算法详解

2.1变量介绍

首先导入两个变量δ(delta)和ψ(psi)

1）在时刻t状态为i的所有单个路径(i1, i2, ..., it)中概率最大值δ[t, i]

2）变量δ的递推公式

3）在时刻t状态为i的所有单个路径(i1, t2,...,it-1,i)中概率最大的路径的第t-1个节点

4.2下面介绍维特比算法

最后一步，就是最优路径回溯

3.举个例子

维特比算法计算过程和大学学的有向图最优路径一样，很容易理解，在此就不多述，下面直接给出python实现的代码。

说实话，用python写算法实在是太爽了，不需要考虑内存管理问题，最爽的是numpy等库还提供了批量数据(比如向量等)的乘、加等方法。

python的一个方法实现的功能，在c/c++语言中自己可能需要写10行代码也不止~~~，看看后面第5节给出的精简的维特比算法代码就知道，python的美妙了

4.Python实现代码

说明：

使用的方法有：

1）numpy.multiply()，这个方法要多了解一下，很重要

2）numpy.argmax()，这个方法也要多了解一下，直接给出一个序列中最大元素的index

3）sum()，python方法，可以求list的元素总和，如果是np.array可以直接使用ndarray的属性sum()即可

4.1代码

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@author: 蔚蓝的天空tom
Aim：实现隐马尔科夫模型的维特比算法(Viterbi Algorithm)
"""

import numpy as np

#隐马尔可夫模型λ=(A, B, pai)
#A是状态转移概率分布，状态集合Q的大小N=np.shape(A)[0]
#从下给定A可知：Q={盒1, 盒