多项式拟合：鲁棒学习-Huber损失最小化

最新推荐文章于 2025-03-21 13:08:00 发布

程序猿老王。

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分类专栏：机器学习和人工智能文章标签：鲁棒学习 Huber损失最小化多项式拟合过拟合

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本文通过MATLAB代码实现了一种鲁棒线性回归方法，该方法能够有效地处理异常值，提高模型的稳定性。首先定义了数据集并引入了一个异常值，接着利用迭代加权最小二乘法进行参数估计，直至收敛。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

clear; clc;
n = 10; 
N = 1000; 
x = linspace(-3, 3, n)'; 
X = linspace(-4, 4, N)';
rng('default');
y = x + 0.1*randn(n,1); 
y(n) = -4;     % 异常值
p(:, 1) = ones(n, 1); 
p(:, 2) = x; 
t0 = p\y;   % 计算拟合系数
e = 1;    % 阈值设定
for o = 1 : 1000
  r = abs(p*t0 - y);   % 残差
  w = ones(n, 1); 
  w(r > e) = e ./ r(r > e);   % 残差大于阈值的情况
  t = (p'*(repmat(w, 1, 2) .* p)) \ (p'*(w.*y));
  if norm(t - t0) < 1e-3
      break
  end
  t0 = t;
end
P(:, 1) = ones(N, 1); 
P(:, 2) = X; 
F = P*t;
hold on; 
axis([-4 4 -4.5 3.5]);
plot(X, F, 'g', 'LineWidth', 2); 
plot(x, y, 'ob', 'LineWidth', 2);