POJ1050 HOJ2558 TO the max

最新推荐文章于 2018-09-17 19:19:52 发布

鹭别江

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分类专栏： OJ 文章标签： dp OJ

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本文深入探讨了动态规划(DP)在解决二维连续子序和问题的应用，通过实例分析从一维扩展到二维场景的解题思路，并强调了在处理全负数数据时的优化技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

挺不错的dp基础题，值得反复思考。

这道题是由一维序列的最大连续子序和（HDU1003）延伸而来，而一维的解法是：

如果当前的子序和小于0，那么把它置为0；

如果当前的子序和大于之前的最大值，那么更新最大值。

二维的情况，我们可以枚举矩形的上边，往两个方向延伸，每个方向都如一维般解。

POJ和HOJ的数据没有出现全负的情况，但我们还是要精益求精的。

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

int s[105];

int cal(int n){
    int sum = 0, res = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        sum += s[i];
        if(sum < 0) sum = 0;
        if(sum > res) res = sum;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int n, cnt = -128;
    int a[105][105];
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < n; j++){
            cin >> a[i][j];
            if(a[i][j] > cnt)
                cnt = a[i][j];
        }
    }
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        memset(s, 0, sizeof(s));
        for(int j = i; j < n; j++){
            for(int k = 0; k < n; k++)
                s[k] += a[j][k];
            res = max(res, cal(n));
        }
    }
    if(!res) res = cnt;
    cout << res << endl;
    return 0;
}