POJ 1088滑雪(记忆化搜索)

最新推荐文章于 2020-09-10 11:41:06 发布

一名码农、

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本文介绍了一个使用记忆化搜索解决寻找二维数组中从任一点出发所能达到的最长递减排列路径的问题。该问题背景设定为滑雪场景，目的是找到从山顶到山脚最长的滑雪路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

滑雪

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 65536K
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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

Source

SHTSC 2002

/****************************************************
* author:crazy_石头
* Pro:POJ1088
* algorithm:记忆化搜索
* Time:32ms
* Judge Status:Accepted
*******************************************************/
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define rep(i,h,n) for(int i=(h);i<=(n);i++)
#define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define eps 1e-6
#define INF 1<<29
#define LL __int64

const int maxn=100+20;

int dp[maxn][maxn],map[maxn][maxn];
int n,m;

inline int dfs(int x,int y)
{
    if(dp[x][y])return dp[x][y];

    int res=0;
    if((y+1<m)&&map[x][y]>map[x][y+1])
        res=max(res,dfs(x,y+1)+1);
    if((y-1>=0)&&map[x][y]>map[x][y-1])
        res=max(res,dfs(x,y-1)+1);
    if((x+1<n)&&map[x][y]>map[x+1][y])
        res=max(res,dfs(x+1,y)+1);
    if((x-1>=0)&&map[x][y]>map[x-1][y])
        res=max(res,dfs(x-1,y)+1);
    return dp[x][y]=res;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,0,n-1)
    {
        rep(j,0,m-1)
        {
            scanf("%d",&map[i][j]);
        }
    }
    ms(dp,0);
    int ret=0;
    rep(i,0,n-1)
    {
        rep(j,0,m-1)
        {
            ret=max(ret,dfs(i,j));
        }
    }
    printf("%d\n",ret+1);
    return 0;
}