POJ1088滑雪记忆化搜索

最新推荐文章于 2018-07-22 14:32:00 发布

原创最新推荐文章于 2018-07-22 14:32:00 发布 · 519 阅读

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本文介绍了一种解决滑雪路径问题的记忆化搜索算法。通过计算二维数组中从任意点出发的最长递减路径长度，利用动态规划思想避免重复计算，提高效率。文章提供了完整的C++代码实现。

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

典型记忆化搜索。

用dp[i][j]存储从(i,j)点出发的最长区域长度，全部初始化为0，因而若dp[i][j]大于0则代表该位置的最长区域长度已求出，可直接使用，从而减少大量不必要操作。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[105][105],a[105][105],m,n;
int p[4][2]={{0,-1},{0,1},{-1,0},{1,0}};
bool f[105][105];
int dfs(int x,int y)
{
	if(dp[x][y] > 0)
		return dp[x][y];
	int big = 0,t;
	for(int i = 0 ; i < 4 ; i++)
	{
		int xx=x+p[i][0];
		int yy=y+p[i][1];
		if(xx>=1&&yy>=1&&xx<=m&&yy<=n&&a[x][y]>a[xx][yy])
            if(big<dfs(xx,yy))
                big=dfs(xx,yy);
	}
	return dp[x][y] = big+1;
}
int main()
{
    int num;
    //freopen("G:\\in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        int rng=-1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                num=dfs(i,j);
                rng=max(rng,num);
            }
        cout<<rng<<endl;
    }
    return 0;
}