AOJ-AHU-OJ-596 下一个K-number

下一个K-number

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Description

我们首先定义一种k-number。
对于某一个数，在二进制表示中，如果有k位为1，则这个数称为k-number。
如：14=(1110)2 ,则14被称为3-number。
现如今给一个正整数n，如果n是k-number，则求出下一个k-number m。
即不存在num是k-number，且n < num < m 。

Input

一个整数T，表示T组数据。 (1<=T<=1000)
对于每组数据：
一个整数n。 (1<=n<=1000000000)

Output

对于每组数据，输出下一个k-number。

Sample Input

Original

Transformed

4
1
5
16
11

Sample Output

Original

Transformed

2
6
32
13

Hint

Sample 3：16=(10000)2，下一个1-number是 32=(100000)2
Sample 4：11=(1011)2，下一个3-number 是 13=(1101)2

Source

安徽大学第五届ACM/ICPC程序设计竞赛 现场赛

————————————————————肚饿的分割线————————————————————

思路：思路非常清晰。这道题就是位运算嘛！经过缜密的思考之后发现：在二进制下寻找“01”的位置。然后将其改成“10”。因为输入不会是0,所以一定找得到1。找到1之后，找到1前面最近的0即可。这之间可能有很多的1,但是不要紧，cou一下就行了。最后将这之间的1移到最低位，保证这是紧随其后的“下一个”k-number。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
int main() {
	int cas;
	scanf("%d", &cas);
	while(cas--) {
        int k, u, i, j;
        scanf("%d", &k);
        for(i = 0;;i++) {
            u = k | 1 << i;
            if(u == k)  break;//从最低位开始找到第一个1
        }
        int cou = 0;
        for(j = i+1;;j++) {
            u = k | 1 << j;
            if(u != k)  break;//从找到的1开始找到第一个0,若不是0,统计这之间1的个数
            else cou++;//刚开始做此题你可能想不到要把夹在中间的1移到最低位
        }
        k |= 1 << j;
        k ^= 1 << j-1;//将01改成10
        if(cou) {
            int one = 0;
            for(int a = 0; a < cou; a++)
                one |= 1 << a;
            k &= ~(one << i);//将10后面紧随其后的1全部抹成0
            k |= one;//将抹掉的1移至最低位
        }
        printf("%d\n", k);
	}
	return 0;
}