AOJ-AHU-OJ-153 Redraiment的走法

最新推荐文章于 2020-07-30 09:41:05 发布

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本文介绍了一种基于单调递增子序列的算法，用于解决诡异人行走路径问题。该问题要求找出从不同起点出发时，所能达到的最大连续上升高度步数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Redraiment的走法

Time Limit: 1000 ms Case Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 64 MB

Description

Redraiment是个聪明人，总是以奇怪的思考方法思考问题，但不知道为什么，他的解答总是最最巧妙，我们隆重地称他为诡异人！
有一天Jesse不经意中发现，诡异人的走路方法很特别，于是特别关注了他的走路规则。他发现诡异人总是往高处走，但走的步数总是最多，不知道为什么？你能替Jesse研究研究他最多走的步数吗？
发现了你也会是个聪明人!^_^

Input

There has several test cases. Each case start with an integer n(0 < n ≤10000), then follows n integers h_i, each seperated by a space. 1 ≤ h_i ≤ 100),which represents the height of the place.

Output

For each case output a line with the max number of the steps he can go .

Sample Input

Original

Transformed

5
1 2 3 4 5
6
2 5 1 5 4 5

Sample Output

Original

Transformed

5
3

Hint

6个点的高度各为 2 5 1 5 4 5
如从第1格开始走,最多为3步, 2 4 5
从第2格开始走,最多只有1步,5
而从第3格开始走最多有3步,1 4 5
从第5格开始走最多有2步,4 5
————————————————————无语的分割线————————————————————
思路：参见单调递增子序列。这两题没区别。嗯。没错。
代码如下：

    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    #include <math.h>
    #include <stdlib.h>
    int binS(int *c, int len, int key){
        int l = 0, r = len-1, mid;
        while(l <= r){
            mid = (l+r) >> 1;
            if(c[mid] == key)
                return mid;
            else if(c[mid] < key)
                l = mid + 1;
            else
                r = mid - 1;
        }
        return l;//注意这个二分，找不到相等的值时，返回的是l，这意味着消除此处的值
    }
    int main(){
        int n, a[100010], b[100010];
        while(~scanf("%d", &n)){
            int pos, len = 1;
            for(int i = 0; i < n; i++)
                scanf("%d", a+i);
            b[0] = a[0];
            for(int i = 1; i < n; i++){
                if(a[i] > b[len-1])  b[len++] = a[i];//单调递增？那么接到数组b尾部并且使b数组长度+1。
                        //注意！仅仅在仍旧单调的情况下len才会增加，所以当出现了更优方案之后，曾经的最优方案才会更新
                else{//不单调？那么插入插入到合适的地方，并且清除那个地方的值
                    pos = binS(b, len, a[i]);//寻找合适的插入位置
                    b[pos] = a[i];
                }//这个if和else写得相当出色，当然不是我写的啦！是我学到的
            }
            printf("%d\n", len);
        }
        return 0;
    }