AOJ-AHU-OJ-2 Homework

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Description

临近开学了，大家都忙着收拾行李准备返校，但I_Love_C却不为此担心! 
因为他的心思全在暑假作业上：目前为止还未开动(-_-!!还以为他有多冷静呢)。

暑假作业是很多张试卷，我们这些从试卷里爬出来的人都知道，卷子上的题目有选择题、填空题、简答题、证明题等。 
而做选择题的好处就在于工作量很少，但又因为选择题题目都普遍很长。 
如果有5张试卷，其中4张是选择题，最后一张是填空题，很明显做最后一张所花的时间要比前4张长很多。 
但如果你只做了选择题，虽然工作量很少，但表面上看起来也已经做了4/5的作业了。 
I_Love_C决定就用这样的方法来蒙混过关。

他统计出了做完每一张试卷所需的时间以及它做完后能得到的价值（按上面的原理，选择题越多价值当然就越高咯）。 
现在就请你帮他安排一下，用他仅剩的一点时间来做最有价值的作业。

Input

测试数据包括多组。 
每组测试数据以两个整数M，N(1≤M≤20, 1≤N≤10000)开头，分别表示试卷的数目和I_Love_C剩下的时间。 
接下来有M行，每行包括两个整数T，V(1≤T≤N,0<V<10000)，分别表示做完这张试卷所需的时间以及做完后能得到的价值！ 
输入以0 0结束。

Output

对应每组测试数据输出I_Love_C能获得的最大价值。
保留小数点2位

Sample Input

Original

Transformed

4 20
4 10
5 22
10 3
1 2
0 0

Sample Output

Original

Transformed

37.00

Hint

float的精度可能不够。 
你应该使用double类型。
注意：每张试卷不一定需要全部做完，做一部分，可以得到一部分的价值。

 

Source

陆泽西

 

——————————————————————分 割 线——————————————————————

 

思路：本题和01背包问题不同，并不需要从动态规划的角度解决。需要考虑的仅仅是 价值 / 用时 这个数值。此数值越大，越优先选择。先开三个数组tus[num], val[num], quo[num]，分别表示每张试卷的用时，价值，价值/用时。之后按照quo[num]由大到小的顺序对三个数组进行同时排序。最后计算时，若剩余时间足够做完此试卷，则加上此试卷的完整价值，否则剩余时间用来做此试卷的部分题目，直到时间用完为止。

 

代码如下：（水平很差，只是能AC的解，欢迎提出优化意见）

 #include <stdio.h>
 int main(){
     int num, i, j;
     double tim, t;
     while(scanf("%d %lf", &num, &tim) != EOF&&(num||tim)){
         double tus[num], val[num], quo[num], value = 0;
         for(i = 0; i < num; i++){
             scanf("%lf%lf", tus+i, val+i);
             quo[i] = val[i] / tus[i];
         }
         for(i = 0; i < num; i++){    
             for(j = 0; j + 1 < num; j++){
                  if(quo[j+1] < quo[j]){
                     t = quo[j]; quo[j] = quo[j+1]; quo[j+1] = t;
                     t = val[j]; val[j] = val[j+1]; val[j+1] = t;
                     t = tus[j]; tus[j] = tus[j+1]; tus[j+1] = t;
                 }
             }
         }
         for(i = 0; i < num; i++){
             if(tim >= tus[i]){               //剩余时间足以做完此试卷
                 tim -= tus[i];
                 value += val[i];
             }
             else{                            //剩余时间仅能得到部分价值
                 value += quo[i] * tim;
                 break;
             }
         }
         printf("%.2lf\n", value);
     }
     return 0;
 }