最大K乘积问题

#include "iostream"
#include "string"
#include "fstream"
#include "algorithm"
using namespace std;

/*
I(s,t)表示从s位开始的t位数字组成的十进制数
f(i,j)表示I(0,i)的最大j乘积
f(i,j) = max{ f(b,j-1) * I(b,i-b) }  1<=b<i
 */

const int MAX = 9;
int f[MAX][MAX];
string num;

int I(int i, int j)
{
    string str = num.substr(i, i+j);  //截取
    return atoi(string(str).c_str()); //转为数字
}

//返回n位十进制整数num的最大k乘积
int dyna(int n, int k)
{
    int i, j, b, temp;
    int len = num.length();
    for(i=1; i<=len; i++)
        f[i][1] = I(0, i);

    for(i=2; i<=len; i++)
        for(j=2; j<=k; j++)
        {
            f[i][j] = f[1][j-1] * I(1, i-1);
            for(b=2; b<i; b++)
            {
                temp = f[b][j-1] * I(b, i-b);
                if(temp > f[i][j])
                    f[i][j] = temp;
            }

        }

    return f[len][k];
}

int main()
{
    ifstream fin("k.txt");
    int n, k;
    cout << "输入十进制位数n=：";
    fin >> n; cout << n;
    cout << "\n输入划分的段数k=：";
    fin >> k; cout << k;
    cout << "\n输入十进制整数num=：";
    fin >> num; cout << num << endl;
    cout << num << "的最大" << k << "乘积为：" << dyna(n, k) << endl;
    fin.close();
    return 0;
}