重复子串问题（四）：求两个字符串的最长公共字串

方法一：利用容器：

将两个字符串中较短的字符串进行分解，分解为不同长度的子串，并保存在set 容器中，这样既可取出相同子串，同时也可以将子串排序，方便查找。利用string类自带的find函数查找重复子串。

#include<iostream>
#include<string>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;

int LCS(string sa,string sb)
{
    set<string> suff;
    string subs,maxstring;
    int maxlen=-1;
    string s1,s2;//分别用来保存较长和较短字符串
    if(sa.size()>sb.size())
    {
        s1=sa;
        s2=sb;
    }
    else
    {
        s1=sb;
        s2=sa;
    }

    for(string::size_type i=0;i<s2.size();i++)
        for(string::size_type j=2;j<=s2.size()-i;j++)//子串长度
        {
            subs=s2.substr(i,j);
            suff.insert(subs);
        }
    for(set<string>::iterator it=suff.begin();it!=suff.end();++it)
    {
        //cout<<*it<<endl;
        string st=*it;
        if(s1.find(st) !=string::npos)
        {
            int len=st.size();
            if(len>maxlen)
            {
                maxlen=len;
                maxstring=st;
            }
        }
    }
    cout<<maxstring<<endl;
    return maxlen;
}

int main()
{
    string s,sub;
    while(getline(cin,s))
    {
        getline(cin,sub);
        cout<<LCS(s,sub)<<endl;
    }
}

方法二：利用后缀数组求最长公共子串：

解法：将两个字符串用一个特殊符号（两个字符串中都没有，比如‘#’）连接起来，构造连接后字符串的后缀数组，求后缀数组中的最长公共前缀，要保证最长的公共前缀在原来两个字符串中都出现，而不是只出现在一个字符串中，这就是特殊连接符号的作用。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
//qsort比较函数
int pstrcmp(const void *a,const void *b)
{
    return strcmp(*(char **)a,*(char **)b);
}

//最长公共子串
int com_suffix(char *p,char *q)
{
    int len=0;
    int count=0;//用来统计两个子符串中'#'出现的次数，防止两个子串来自同一个字符串
    while(*p && *q && *p++==*q++)
    {
        len++;
        if(*q == '#' || *p =='#')
            break;
    }
    while(*q)
    {
        if(*q++ == '#')
        {
            count++;
            break;
        }
    }

    while(*p)
    {
        if(*p++ == '#')
        {
            count++;
            break;
        }
    }

    if(count==1)
        return len;
    return 0;
}
int LCS(char *X,char *Y)
{
    char *suff[1000];
    int maxlen=-1,maxindex;
    int lenx=strlen(X);
    int leny=strlen(Y);
    int len_suff=lenx+leny+1;
    char *arr=new char[len_suff+1];
    strcpy(arr,X);
    arr[lenx]='#';
    strcpy(arr+lenx+1,Y);

    for(int i=0;i<len_suff;i++)
        suff[i]=&arr[i];

    qsort(suff,len_suff,sizeof(char *),pstrcmp);

    for(int i=0;i<len_suff-1;i++)
    {
        int com_len=com_suffix(suff[i],suff[i+1]);
        if(com_len>maxlen)
        {
            maxlen=com_len;
            maxindex=i;
        }
    }

    printf("%.*s\n",maxlen,suff[maxindex]);
    delete []arr;
    return maxlen;

}

int main()
{
    printf("%d\n",LCS("aabaaba","aba"));
    return 0;
}