剑指Offer之 - 连续子数组的最大和

最新推荐文章于 2020-06-06 20:50:51 发布

思翊

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本文介绍了一种高效算法来解决求解整数数组中连续子数组最大和的问题，通过动态规划和举例分析的方法阐述了实现步骤。

题目：

输入一个整数数组，数组里有正数也有负数。求所有子数组的和的最大值。

思路：

方法很多，这里讲两种

1、举例分析数组的规律。

2、动态规划。

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;


//功能：连续子数组的最大和

int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> num)
{
	int len = num.size();
	int result = INT_MIN;
	int preSum = 0;
	for(int i = 0 ; i < len ; i++)
	{
		preSum = max(preSum + num[i] , num[i]);
		result = max(result , preSum);
	}
	return result;
}
//动态规划法
int FindGreatestSumOfSubArrayDP(vector<int> num)
{
	int len = num.size();
	if(len < 1)
		return -1;
	int result = INT_MIN;
	vector<int> f(len , 0);//f[i]为以num[i]数字为结尾的子数组的最大和，如果f[i-1]<0,则f[i] = num[i],否则+num[i]
	f[0] = num[0];
	for(int i = 1 ; i < len ; i++)
	{
		if(f[i-1] <= 0)
			f[i] = num[i];
		else
			f[i] = f[i-1] + num[i];
		result = max(result , f[i]);
	}
	return result;
}
int main()
{
	int num[] = { 1 , -2 , 3 , 10 , -4 , 7 , 2 , -5};
	int len = sizeof(num) / sizeof(*num);
	vector<int> data(num , num + len);
	int sum = FindGreatestSumOfSubArray(data);
	cout<<sum<<endl;
	cout<<FindGreatestSumOfSubArrayDP(data)<<endl;
	return 0;
}