幸运数

幸运数

问题描述
幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成
。
首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....
1 就是第一个幸运数。
我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：
1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....
把它们缩紧，重新记序，为：
1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...
此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)
最后剩下的序列类似：
1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式
输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)
输出格式
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1
1 20
样例输出1
5

样例输入2
30 69
样例输出2
8

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX 1000005

int a[MAX];

//提取从st 到 end 之间的幸运数
int* record(int st,int end,int b[])
{
	int k = st;
	int t = b[st];

	for(int i = st; i < end; ++i)
		if((i+1) % t != 0)
		{
			b[k] = b[i];
			k++;
		}
	if(t < end)
		return record(st+1,end,b);
	else
		return b;
}
int main()
{
	int m,n,mid;
	int cnt  = 0;

	scanf("%d%d",&m,&n);
	mid = n/2 + 10;

	for(int i = 0; i < mid; ++i)
		a[i] = i*2 + 1;
	record(1,mid,a);

	for(i = 0; i < mid; ++i) //统计位于n-m之间的幸运数个数
	{
		if(a[i] > n) 
			break;
		if(a[i] > m && a[i] < n)
			cnt++;
	}
	cout<<cnt<<endl;

	return 0;
}