完全背包多种解法动态规划

最新推荐文章于 2025-07-05 20:15:34 发布

fool宋

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分类专栏：算法 c语言与程序文章标签：动态规划完全背包一维数组二维数组

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本文详细介绍了完全背包问题的解决方法，包括使用二维数组和一维数组的不同实现方式，并提供了具体的C语言代码示例。

完全背包是在N种物品中选取若干件（同一种物品可多次选取）放在空间为V的背包里，每种物品的体积为C₁，C₂，…，C_n，与之相对应的价值为W₁,W₂，…，W_n.求解怎么装物品可使背包里物品总价值最大。

总结了一下，写出了几种方法，和大家交流学习

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 20
#define MAXM 20
#define MAXN 10
/*
	背包问题
	基本思路   二维
*/
void CP(int m,int n,int*w,int*p)
{
	int temp;
	int f[MAXN][MAXM];
	memset(f,0,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			for(int k=0;k<=j/w[i];k++)
			{
				temp=f[i-1][j]>f[i-1][j-k*w[i]]+k*p[i]?f[i-1][j]:f[i-1][j-k*w[i]]+k*p[i];
				if(temp>f[i][j])
				{
					f[i][j]=temp;
				}
			}
		}
	}
	for(int x=1;x<=n;x++)
	{
		for(int y=1;y<=m;y++)
		{
			printf("%d\t",f[x][y]);
		}
		printf("\n");
	}
}
void main()
{
	int m,n;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	int w[MAX];
	int p[MAX];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&w[i],&p[i]);
	}
	CP(m,n,w,p);
}

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 20
#define MAXM 20
#define MAXN 10
/*
	背包问题
	基本思路   二维
*/
void CP(int m,int n,int*w,int*p)
{
	int f[MAXN][MAXM];
	memset(f,0,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(j<w[i])
			{
				f[i][j]=f[i-1][j];
			}else
			{
				f[i][j]=f[i-1][j]>f[i][j-w[i]]+p[i]?f[i-1][j]:f[i][j-w[i]]+p[i];
			}
		}
	}
	for(int x=1;x<=n;x++)
	{
		for(int y=1;y<=m;y++)
		{
			printf("%d\t",f[x][y]);
		}
		printf("\n");
	}
	
}
void main()
{
	int m,n;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	int w[MAX];
	int p[MAX];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&w[i],&p[i]);
	}
	CP(m,n,w,p);
}

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 20
#define MAXM 20

/*
	背包问题
	基本思路   一维数组
*/
void CP(int m,int n,int*w,int*p)
{
	int f[MAXM];
	memset(f,0,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(j>=w[i])
			{
				if(f[j-w[i]]+p[i]>f[j])
				{
					f[j]=f[j-w[i]]+p[i];
				}
			}
		}
		for(int x=1;x<=m;x++)
		{
			printf("%d\t",f[x]);
		}
		printf("\n");
	}
}
void main()
{
	int m,n;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	int w[MAX];
	int p[MAX];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&w[i],&p[i]);
	}
	CP(m,n,w,p);
}

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 20
#define MAXM 20

/*
	背包问题
	基本思路   一维数组
*/
void CP(int m,int n,int*w,int*p)
{
	int f[MAXM];
	memset(f,0,sizeof(f));
	for(int j=1;j<=m;j++)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(j>=w[i])
			{
				if(f[j-w[i]]+p[i]>f[j])
				{
					f[j]=f[j-w[i]]+p[i];
				}
			}
		}
		for(int x=1;x<=m;x++)
		{
			printf("%d\t",f[x]);
		}
		printf("\n");
	}
}
void main()
{
	int m,n;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	int w[MAX];
	int p[MAX];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&w[i],&p[i]);
	}
	CP(m,n,w,p);
}