01 背包

 有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。

所谓01背包，表示每一个物品只有一个，要么装入，要么不装入。

两种方法实现：一个一维的，一个二维的

#include<stdio.h>
#define MAX 20

int a[10][20];

void OOP(int m,int n,int *w,int *p)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(w[i]<=j)
			{
				a[i][j]=a[i-1][j]>a[i-1][j-w[i]]+p[i] ? a[i-1][j]:a[i-1][j-w[i]]+p[i];
			}else
			{
				a[i][j]=a[i-1][j];
			}
		}
	}

	for(int k=1;k<=n;k++)
	{
		for(int l=1;l<=m;l++)
		{
			printf("%d\t",a[k][l]);
		}
		printf("\n");
	}

	printf("最大值：%d\n",a[n][m]);
}

void main()
{
	int m,n;    //背包容积  物品数量
	scanf("%d%d",&m,&n);
	int w[MAX];
	int p[MAX];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&w[i],&p[i]);
	}
	OOP(m,n,w,p);
}

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define  MAX 20
/*
	数组是一维的
*/
void ZOP(int m,int n,int*w,int*p)
{
	int f[MAX];
	memset(f,0,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=m;j>=w[i];j--)
		{
			f[j]=f[j]>f[j-w[i]]+p[i]?f[j]:f[j-w[i]]+p[i];
		}
		for(int k=0;k<=m;k++)
		{
			printf("%d\t",f[k]);
		}
		printf("\n");
	}
	for(int k=0;k<=m;k++)
	{
		printf("%d\t",f[k]);
	}
	printf("\n");
}

void main()
{
	int m,n;    //背包容积  物品数量
	scanf("%d%d",&m,&n);
	int w[MAX];
	int p[MAX];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&w[i],&p[i]);
	}
	ZOP(m,n,w,p);
}