碰到的有用的数学知识积累

1. 

这个公式，常用

2.e^x的泰勒展开

3.泰勒公式。

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%B0%E5%8B%92%E7%BA%A7%E6%95%B0

---这些都经常碰到。

1. 定义  e 为下列 极限值：

{\displaystyle e=\lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}} 。

2. 定义  e 为下列 无穷级数之和：

{\displaystyle e=\sum _{n=0}^{\infty }{1 \over n!}={1 \over 0!}+{1 \over 1!}+{1 \over 2!}+{1 \over 3!}+{1 \over 4!}+\cdots } ，

其中  n! 代表  n 的 阶乘。

3. 定义  e 为唯一的正数  x 使得

{\displaystyle \int _{1}^{x}{\frac {1}{t}}\,dt={1}} 。

4. 定义  e 为唯一的实数  x 使得

{\displaystyle \lim _{h\to 0}{\frac {x^{h}-1}{h}}=1}