HDU 2962 Trucking 最短路+二分

最新推荐文章于 2019-05-07 11:18:02 发布

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二分法

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本文提供了一道来自HDU在线评测系统的图论问题的解题思路及代码实现。题目要求在一张无向图中寻找从起点到终点的最大可通过高度及其对应的最短路径。通过二分搜索和Dijkstra算法结合的方式解决了这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目来源 HDU 2962 Trucking

题意：给你一张无向图n个点m条边给出起点s终点e和最大承受的高度其中每条路都有限制的高度以及该条路的长度求从s到e最大可以通过的高度和在最大高度的前提下的最短路

思路：二分高度再求最短路无解特判一下

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
struct edge
{
	int u, v, h, w;
};
struct HeapNode
{
	int u, d;
	bool operator < (const HeapNode& rhs)const
	{
		return d > rhs.d;
	}
};
vector <edge> G[maxn];
int dis[maxn];
bool vis[maxn];
int n, m;
int s, e;
void Dijkstra(int h)
{
	for(int i = 0; i <= n; i++)
		dis[i] = 999999999;
	//memset(dis, 0x7f, sizeof(dis));
	dis[s] = 0;
	memset(vis, false, sizeof(vis));
	priority_queue <HeapNode> Q;
	Q.push((HeapNode){s, 0});
	while(!Q.empty())
	{
		HeapNode x = Q.top();
		Q.pop();
		int u = x.u;
		if(vis[u])
			continue;
		vis[u] = true;
		for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
		{	 
			edge e = G[u][i];
			if(e.h < h)
				continue;
			int v = e.v;
			if(dis[v] > x.d + e.w)
			{
				dis[v] = x.d + e.w;
				Q.push((HeapNode){v, dis[v]});	
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int cas = 0;
	while(scanf("%d %d", &n, &m) && (n+m))
	{
		for(int i = 0; i <= n; i++)
			G[i].clear();	
		for(int i = 0; i < m; i++)
		{
			int u, v, h, w;
			scanf("%d %d %d %d", &u, &v, &h, &w);
			if(h == -1)
				h = 999999999;
			G[u].push_back((edge){u, v, h, w});
			G[v].push_back((edge){v, u, h, w});			
		}
		int lim;
		scanf("%d %d %d", &s, &e, &lim);
		int l = 0, r = lim, ans = -1, len;
		while(l <= r)
		{
			int mid = (l + r) >> 1;
			Dijkstra(mid);
			if(dis[e] != 999999999)
			{
				ans = mid;
				len = dis[e];
				l = mid + 1;
			}
			else
			{
				r = mid - 1;
			}
		}
		if(cas++)
			puts("");
		printf("Case %d:\n", cas);
		if(ans == -1)
		{
			puts("cannot reach destination");
			continue;
		}
		printf("maximum height = %d\n", ans);
		printf("length of shortest route = %d\n", len);
	}
	return 0;
}