【LeetCode】55. Jump Game

最新推荐文章于 2024-04-23 11:31:12 发布

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本文介绍了一个经典的算法问题——跳跃游戏。通过动态规划思想解决能否从数组的起始位置到达末尾的问题。文中提供了两种实现方法，并对算法的时间复杂度进行了优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

Given an array of non-negative integers, you are initially positioned at the first index of the array.

Each element in the array represents your maximum jump length at that position.

Determine if you are able to reach the last index.

For example:

A = [2,3,1,1,4], return true.

A = [3,2,1,0,4], return false.

思路

最开始是用dfs做，超时了，后来想到dp的思想，用一个数组记录每个位置是否能达到，然后再看从该位置能达到哪些位置，最后计算是否能走到最后。后来实现的时候发现其实没有必要用数组保存，因为如果位置i可以达到，那么0..i之间的所有位置都是可以达到的，也就是我们只需要一个变量保存能达到的最远位置。

Hot解法

思路与我的大致相同，不过它是让i从0开始遍历，我是让i从能到达的最大位置开始遍历。

代码

bool canJump(vector<int>& nums) {
        if (nums.size()<=1) return true;
        int i=0;
        int far = 0;
        while ((i>=0) && (i>0||far==0)){
            if (i<=far){
                if (nums[i]!=0){
                    if (i+nums[i]>far){
                        far = i+nums[i];
                        if (far>=nums.size()-1) return true;
                        i = far;
                    }
                    else --i;
                }
                else --i;
            }
            else --i;
        }
        return false;
    }

HOT解法

bool canJump(vector<int>& nums) {
        int i = 0;
        int n = nums.size();
        int far = 0;
        for (;i<=far&&i<n;++i){
            far = max(far,nums[i]+i);
        }
        return i==n;
    }