因子与阶乘

最新推荐文章于 2021-05-19 12:53:59 发布

XD122

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分类专栏： ACM 算法

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本文介绍了一个C++程序，该程序能够接收一个正整数n（2≤n≤100），将n的阶乘分解为素数因子，并输出每个素数因子的指数。通过遍历所有小于等于100的素数并计算它们在n!中的出现次数来实现这一目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：输入正整数n（2=<n<=100）把阶乘n！=1*2*...100,分解成因子相乘的形式，从小到大输出各个素数的（2,3,5,7，...）的指数，例如825 = 3*5*5*11 应表示成（0,1,2,0,1）的形式。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <assert.h>
#include <cmath>
using namespace std;
int is_prime(int x){
    assert(x>=0);
    if(x==1) return 0;
    int m = floor(sqrt(x)+0.5);
    for(int i=2;i<=m;i++){
        if(x%i == 0) return 0;
    }
    return 1;
}
int prime[100],count=0;
int main()
{
    for(int i=2;i<=100;i++){
        if(is_prime(i)) prime[count++] = i;
    }
    int n,p[100];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        memset(p,0,sizeof(p));
        int maxp = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int m=i;
            for(int j=0;j<count;j++){
                while(m%prime[j]==0){
                    m/=prime[j];
                    p[j]++;
                    if(j>maxp) maxp = j;    //最大素数下标
                }
            }
        }
        printf("%d!=",n);
        for(int i=0;i<=maxp;i++)
            printf("%d ",p[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

测试结果如下：