[风控-001]金融风控之评分卡：从本质到精通--001

最新推荐文章于 2025-08-03 03:02:40 发布

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最新推荐文章于 2025-08-03 03:02:40 发布 · 4.4k 阅读

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本文介绍了金融风控中评分卡的构建过程，包括问题描述、优化求解、信用分计算和WOE（Weight of Evidence）替换。通过最大似然估计方法优化线性模型，利用WOE值对特征进行分段，提高模型的解释性和信用分的计算效率。

pdf文件在 https://download.youkuaiyun.com/download/u011539200/10865606

1.问题描述

假设有 $n$ 个样本，每个样本表示一个贷款客户的信息。第 $i$ 个样本表示为 $\{x_i,y_i\}$ ，其中 $x_i\in R^{r\times1}$ ， $y_i\in\{0,1\}$ 。

具体地说， $x_i$ 是一个 $r$ 维向量，每一个维度表示贷款人的一个属性变量。这 $r$ 个变量，是经过填充数据缺失、去除离群点、去除高相关性变量、筛选高IV等之后的入模变量。 $y_i$ 的值是0或1， $y_i=1$ 表示逾期， $y_i=0$ 表示正常。

写成矩阵的形式， $n$ 个样本全部数据，可以写成如下形式:

$X=\left[ \begin{matrix} x_{1,1} & x_{1,2} &... & x_{1,r} \\ x_{2,1} & x_{2,2} &... & x_{2,r} \\ ... & ... & ...&...\\ x_{n,1} & x_{n,2} & ... &x_{n,r}\\ \end{matrix} \right]$

$Y=\left[ \begin{matrix} y_{1}\\ y_{2}\\ ...\\ y_{n}\\ \end{matrix} \right]$

2.优化求解

对客户 $i$ 而言，如果其逾期的概率是 $p_i$ ，那么其正常的概率就是 $1-p_i$ ，一个客户要么逾期要么正常，逾期和正常的概率之和必然是1。

我们需要根据 $x_i$ 评估用户 $i$ 是否会逾期。对于构建模型而言，最简单的是线性模型。在线性模型，就是:

$z_i=\beta_0+\beta_1x_{i,1}+\beta_2x_{i,2}+...+\beta_rx_{i,r}$
其中，

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