因子和阶乘

最新推荐文章于 2021-05-19 12:53:59 发布

清溪浅水

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分类专栏：算法竞赛之入门经典

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本文介绍了一种算法，用于将阶乘形式的整数分解为其素因数的乘积，并采用数组记录每个素数的出现次数。通过构造素数表并遍历分解，最终输出各素数的指数。

把阶乘n！=1*2*3*4......*n 分解

例如 825=3*5*5*11，应表示为（0,1,2,0,1）；

#include <stdio.h>
#include <string.h>
//素数判定。注意：n不能太大
int is_prime(int n) {
  for(int i = 2; i*i <= n; i++)
    if(n % i == 0) return 0;
  return 1;
}

//素数表
int prime[100], count = 0;
int main() { //n和各个素数的指数
  int n, p[100];
  //构造素数表
  for(int i = 2; i <= 100; i++)
    if(is_prime(i)) prime[count++] = i;
  while(scanf("%d", &n) == 1) {
    printf("%d! =", n);
    memset(p, 0, sizeof(p));
    int maxp = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
      //必须把i复制到变量m中，而不要在做除法时直接修改它
      int m = i;
      for(int j = 0; j < count; j++)
        while(m % prime[j] == 0) { //反复除以prime[j]，并累加p[j]
          m /= prime[j];
          p[j]++;
          if(j > maxp)  maxp = j; //更新最大素因子下标
        }
    }
    //只循环到最大下标
    for(int i = 0; i <= maxp; i++)
      printf(" %d", p[i]);
    printf("\n");
  }
  return 0;
}

自己写的代码有点错误

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int is_prime(int n)
{
    for (int i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if (n%i==0)
            return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int p[100];
    int n;
    int prime[100],count=0;

    for (int i=2;i<=100;i++)
    {
        if (is_prime(i))
            prime[count++]=i;
    }
    while (scanf("%d",&n)==1)
    {
        int maxp=0;
        cout<<n<<"! =";
        memset(p,0,sizeof(p));
        for (int j=0;j<=count;j++)
        {
            while (n%prime[j]==0)
            {
                p[j]++;
                n/=prime[j];
                if(j>maxp)
                    maxp=j;
            }
        }
        for (int i=0;i<=maxp;i++)
        {
            printf(" %d",p[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}