Codeforces Round #256 (Div. 2)

最新推荐文章于 2025-07-28 11:16:14 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-28 11:16:14 发布 · 661 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

ACM_CF&&TC 专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文提供四道算法竞赛题目的解析及代码实现，包括木板涂色最优化问题、矩阵元素查找、递归因子序列等，采用C++实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A, B题不多说

C题：

题意：给你n个相邻的木板，每个木板宽度为1，高度为ai，给你一把刷子，每一次能刷宽度为1的连续的木板，问最少刷几次能使全部木板换一种颜色

分析：答案最大为n，就是每次都竖着刷，若存在先横着刷的情况则一定是把n个木板中最小的高度全部刷掉，这样相当于每个木板的高度减去最小高度后需要的次数，加上最小木板的高度，递归求解

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, a[5010];

int dfs(int l, int r) {
   int res = 0;
   int min_v = 1 << 30;
   for(int i=l; i<=r; i++) min_v = min(min_v, a[i]);
   for(int i=l; i<=r; i++) a[i] -= min_v;
   res += min_v;
   for(int i=l; i<=r; i++) if(a[i]) {
     for(int j=i; j<=r; j++) {
        if(a[j] == 0) {
           res += dfs(i, j-1);
           i = j;
           break;
        }
        else if(a[j] && j == r) {
            res += dfs(i, j);
            i = j;
            break;
        }
     }
   }
   return min(res, r-l+1);
}
int main() {
  scanf("%d", &n);
  for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);
  printf("%d\n", dfs(1, n));
  return 0;
}

D题：

题意：给你一个n*m的矩阵， i， j位子的大小为i*j，求第k小的数

分析：二分求解，一开始最小值为1，最大值为n*m，二分球的mid = （n + m） >> 1, 求小于等于Mid的数

for(int i=1; i<=n; i++) res += min(m, mid / n), 不过感觉还是有问题，难道不会最后二分球的一个不存在的值满足条件吗，虽然一直没有找到反例

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;

int n, m;
ll k;

ll f(ll x) {
  ll res = 0;
  for(int i=1; i<=n; i++)
    res += min((ll)m, x / i);
  return res;
}
int main() {
  cin >> n >> m >> k;
  ll l = 1, r = (ll)n * m;
  ll ans = -1;
  while(l <= r) {
    ll mid = (l + r) >> 1;
    if(f(mid) >= k) {
        ans = mid;
        r = mid - 1;
    }
    else
        l = mid + 1;
  }
  printf("%I64d\n", ans);
  return 0;
}

E题：

题意：给你x, k, f()是每一数的因子的递增排列， xi = f(x i -1), 求x(k);

分析：dfs递归求解，搜索的过程就像一颗搜索树

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll a[1000010], x, k;
ll sum, tot;
vector <ll> div1[111111];

void dfs(ll cnt, ll cur) {
  if(sum >= 100000)  return;
  if(cnt == 1) {
    printf("1 ");
    sum++;
    return;
  }
  if(cur == 0) {
    printf("%I64d ", a[cnt]);
    sum++;
    return;
  }
  for(ll i=0; i<div1[cnt].size(); i++) {
     dfs(div1[cnt][i], cur - 1);
     if(sum >= 100000)  return;
  }
}
int main() {
  cin >> x >> k;
  sum = 0;
  tot = 0;
  for(ll i=1; i*i <= x; i++) if(x % i == 0) {
    a[++tot] = i;
    if(i*i != x) a[++tot] = x / i;
  }
  sort(a+1, a+tot+1);
  for(ll i=1; i<=tot; i++)
    for(ll j=1; j<=i; j++) if(a[i] % a[j] == 0)
      div1[i].push_back(j);
  dfs(tot, k);
  return 0;
}