一连串1组成的数被n整除问题

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Description

给出一个整数n（0<n<10000），一连串1组成的数可能会被n整除，也可能永远都不会被n整除（比如2或5），现在让你解决的问题是给出你一个n，让你求出最小的一连串1被n整除后的结果

例如：n=3时，111/3=37，则结果为37

Input

输入有多行（不超过1000行），每行一个整数n，以EOF结束

Output

如果一连串1能被n整除，输出最小的一连串1被n整除后的结果

否则，输出“Impossible”

Sample Input

2

3

7

Sample Output

Impossible

37

15873

分析：

    首先考虑几个特殊的数，当n=1，11，111，1111时，输出都为1。令m等于一连串1组成的数中能整除n的最小值，则当n=1时，m=1；1<n≤11时，m≥11；11<n≤111时，m≥111；111<n≤1111时，m≥1111；n>1111时，m≥11111。当n较大时，输出的结果可能会很大，所以开一足够大的数组sum存放结果，用n去除m可能的最小值，得到的商存于sum数组中，然后在余数的后面添1作为新的m（即 m=m%n;m=m*10+1; ），用n继续除m，直到能够整除或运算次数足够大时结束。若能够整除，sum数组存放的就是商，若运算次数足够大仍不能整除，则输出“Impossible”。

C++实现代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long m,n,i;
    while(cin>>n)
    {
        if(n==1)
            m=1;
        else if(n<=11)
            m=11;
        else if(n<=111)
            m=111;
        else if(n<=1111)
            m=1111;
        else if(n<=11111)
            m=11111;
        int sum[520000];
        for(i=0; i<520000; i++)
        {
            sum[i]=m/n;
            if(m%n==0)
            {
                for(int j=0; j<=i; j++)
                    cout<<sum[j];
                cout<<endl;
                break;
            }
            m=m%n;
            m=m*10+1;
        }
        if(i==520000)
            cout<<"Impossible"<<endl;
    }
    return 0;
}