poj 1651（区间dp）

最新推荐文章于 2020-12-20 21:34:20 发布

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本文介绍了一个简单的区间动态规划问题及其实现方法。通过一个具体的例子，详细解释了如何利用动态规划求解区间内的最优值问题，并给出了完整的C语言实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//很简单的区间dp
//dp现在还不扎实看了别人的思路才写出来的

//思路： dp[i][j]表示i到j区间以最优方式取出中间的值后所得的最小值
//假设k为i到j最后一次取出的卡片则 dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j];

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define N 110

int map[N][N];

int dp[N][N];
int a[N];
#define min(a,b) a<b?a:b

void init(int n)
{
int i;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(i=0;i<n-1;i++)
dp[i][i+1]=0;

}

int Dp(int n)
{
int i,j,k;
for(i=n-3;i>=0;i--)
{
for(j=i+2;j<=n-1;j++)
{
for(k=i+1;k<j;k++)
{
dp[i][j]=(dp[i][j]==-1)?(dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j]):min(dp[i][j],(dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j]));//如果dp[i][j]==-1则表示未被计算过
}
}
}

return dp[0][n-1];
}

int main()
{
int n,i;

scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);

init(n);
int ans=Dp(n);
printf("%d\n",ans);
return 0;

}