Fzu 2113 Jason的特殊爱好 (数位dp)

最新推荐文章于 2017-08-21 16:08:33 发布

superFool_song

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本文介绍了一个使用动态规划解决特定问题的C语言程序：计算从1到某个数字中1出现的总次数。通过递归分解问题，并利用记忆化搜索避免重复计算，实现了高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：点击打开链接

#include<stdio.h>
#include<string.h>

__int64 dp[20][20];//dp[i][j]表示第i位前有j个1这种状态1的总数
int num[20];//存每位数字

__int64 a,b;

__int64 dfs(int pos,int n,int flag)//pos表示位数 n表示pos位前有多少个1 flag为1表示当前位以前的位上的数与num[]中的数相同
{
if(pos<0)return n;
if(!flag && dp[pos][n]!=-1)return dp[pos][n];// flag=1 与flag=0 时dp[pos][n]是不同的
int p,i;
__int64 ans=0;

p=flag?num[pos]:9;//flag=1表示当前正在枚举num[pos]

for(i=0;i<=p;i++)
{
if(i==1)ans+=dfs(pos-1,n+1,flag && i==num[pos]);
else ans+=dfs(pos-1,n,flag && i==num[pos]);

}
return dp[pos][n]=ans;

}
__int64 solve(__int64 x)
{
int len=0;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
while(x>0)
{
num[len++]=x%10;
x=x/10;
}
return dfs(len-1,0,1);
}
int main()
{
while(scanf("%I64d%I64d",&a,&b)!=EOF)
{
__int64 ans=solve(b)-solve(a-1);
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}