Matlab | Matlab从入门到放弃(11)——基于Matlab的矩阵分解、幂和指数

最新推荐文章于 2025-05-19 09:38:30 发布

北斗猿

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分类专栏：程序语言设计（C语言、C++、Matlab、Python等）文章标签：矩阵分解幂和指数

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本文介绍了Matlab中的矩阵分解方法，包括Cholesky、LU和QR分解，并探讨了如何利用多线程进行计算。同时，文章讲解了矩阵的幂运算，如正整数幂、逆幂、分数幂及逐元素幂，还涉及到了指数函数的使用。提供了详细的代码示例和资源链接供读者学习。

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%% Time：2019.6.4
%% Function：分解幂和指数

1、Cholesky 分解
2、LU 分解
3、 QR 分解
4、对分解使用多线程计算
5、正整数幂
6、逆幂和分数幂
7、逐元素幂
8、指数

%% Cholesky 分解   ===>  正定矩阵
% Cholesky 分解将对称矩阵表示为三角矩阵与其转置的积
% A = R′R    R 是上三角矩阵     
% A 的所有对角线元素都是正数，并且非对角线元素“不太大”
A = pascal(6)
R = chol(A)
R' * R

%{
Cholesky 分解也适用于复矩阵。采用 Cholesky 分解的任何复矩阵都满足
A′ = A，并且被视为 Hermitian 正定矩阵。
%}
% Ax = b    ===>    R'Rx = b    ===>  x = R \ (R'\b)
% 如果 A 为 n×n，则 chol(A) 的计算复杂度为 O

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