编程之美初赛第一场 第三题 三分

题目3 : 活动中心

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描述

A市是一个高度规划的城市，但是科技高端发达的地方，居民们也不能忘记运动和锻炼，因此城市规划局在设计A市的时候也要考虑为居民们建造一个活动中心，方便居住在A市的居民们能随时开展运动，锻炼强健的身心。

城市规划局希望活动中心的位置满足以下条件：

1. 到所有居住地的总距离最小。

2. 为了方便活动中心的资源补给和其他器材的维护，活动中心必须建设在A市的主干道上。

为了简化问题，我们将A市摆在二维平面上，城市的主干道看作直角坐标系平的X轴，城市中所有的居住地都可以看成二维平面上的一个点。

现在，A市的城市规划局希望知道活动中心建在哪儿最好。

输入

第一行包括一个数T，表示数据的组数。

接下来包含T组数据，每组数据的第一行包括一个整数N，表示A市共有N处居住地

接下来N行表示每处居住地的坐标。

输出

对于每组数据，输出一行“Case X: Y”，其中X表示每组数据的编号(从1开始)，Y表示活动中心的最优建造位置。我们建议你的输出保留Y到小数点后6位或以上，任何与标准答案的绝对误差或者相对误差在10-6以内的结果都将被视为正确。

数据范围

小数据：1 ≤ T ≤ 1000, 1 ≤ N ≤ 10

大数据：1 ≤ T ≤ 10, 1 ≤ N ≤ 105

对于所有数据，坐标值都是整数且绝对值都不超过106

样例解释

样例1：活动中心的最优建造位置为(1.678787, 0)

样例输入

1
3
1 1
2 2
3 3

样例输出

Case 1: 1.678787

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
#define INF 1e9
#define maxn 100010
#define rep(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define mset(x) memset(x,0,sizeof(x))

int kase, n;
double x[maxn], y[maxn];

double dist(double p){
	double ans=0;
	rep(i,1,n)	ans += sqrt( (x[i]-p)*(x[i]-p) + y[i]*y[i] );
	return ans;
}

int main(){
//	freopen("a.txt","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	cin>>kase;
	rep(ks, 1, kase){
		cin>>n;
		double minx=INF, maxx=-INF;
		rep(i,1,n){
			scanf("%lf%lf", &x[i], &y[i]);
			minx = min(x[i], minx);
			maxx = max(x[i], maxx);
		}
		double L=minx, R=maxx;
		rep(i,1,100){
			double m1 = L+(R-L)/3;
			double m2 = R-(R-L)/3;
			if(dist(m1)<dist(m2))	R = m2;
			else L = m1;
		}
		printf("Case %d: %.6lf\n", ks, L);
	}
	return 0;
}

这题三分妥妥的，只是不知道去哪里可以提交了，样例过了，应该能1A